Der Aufbau der Sonne

Die Sonne ist eine Gaskugel, in der die Dichte stetig von innen nach außen abnimmt. Da das Gas für Strahlung je nach der Wellenlänge in unterschiedlicher Weise durchlässig ist, stammt die beobachtete Sonnenstrahlung aus verschieden tiefen Schichten der Sonne. Mit zunehmender Tiefe wächst die Dichte und damit auch der Absorptionskoeffizient der solaren Materie rasch an, so daß aus einer Tiefe, die verglichen mit dem Sonnenradius sehr klein ist, die Strahlung nicht mehr direkt austreten kann. Diese Schicht trennt das darunterliegende Sonneninnere von der darüber liegenden Sonnenatmosphäre. Den Teil der Sonnenatmosphäre (in tieferen Schichten), aus dem der wesentliche Teil der sichtbaren Strahlung stammt, nennt man Photosphäre. Über ihr liegen die Chromosphäre und die Sonnenkorona, Gebiete, in denen die Gasdichte schon sehr gering ist.

Aufbau der Sonne von innen nach außen

Sonneninneres

Energieerzeugung – Wasserstoff-Helium

Stabile Schichtung – Energietransport durch Strahlung

Instabile Schichtung – Energietransport durch Konvektion

Kern – Mantel

Sonnenatmosphäre

Photosphäre – Sichtbare Strahlung

Chromosphäre – Bei Sonnenfinsternis rötlich leuchtende dünne Schicht

Korona – Strahlenförmig leuchtende, weit verteilte Hülle

Das Sonneninnere

Da wir aus der Beobachtung der von der Sonne emittierten Strahlung keine direkten Infomationen über das Sonneninnere erhalten, beruht unser Wissen über den inneren Aufbau der Sonne – wie überhaupt aller Sterne – auf theoretischen Modellen, deren Grundlagen die allgemeinen physikalischen Gesetze sowie plausible Annahmen bilden.

Die Theorie des inneren Aufbaus der Sterne (und der Sonne):

Innerer Aufbau, Entwicklung und Alter der Sterne

Seit alten Zeiten werden die Sterne als Symbole des Unvergänglichen angesehen. Der Eindruck der Unvergänglichkeit des Sternenhimmels beruht aber nur darauf, daß im Vergleich zu den Zeiträumen, in denen die Sterne sich ändern, ein Menschenleben sehr kurz ist. Tatsächlich verändern Sterne zunächst einmal ihren Ort. Aber sie verändern sich auch in ihren Eigenschaften, d.h. in ihrer Größe, Temperatur, Helligkeit und Farbe. Da die Ursachen im Inneren der Sterne liegen, lassen sich die äußerlich beobachtbaren Veränderungen nur dann verstehen und berechnen, wenn der innere Aufbau der Sterne bekannt ist.

Die Zustandsgrößen eines Sterns sind: Masse, Radius, Leuchtkraft und Oberflächentemperatur. Weiters der Anteil an Wasserstoff, Helium und den schwereren Elementen (auch als „Metalle“ bezeichnet).

Innerer Aufbau, allgemeine Grundlagen

Energiebilanz

Es ist einzusehen, daß Sterne nicht auf ewig unverändert bleiben können. Sie strahlen Energie in den Weltraum ab, und so muß ihr Vorrat an Energie abnehmen. Bestünde z.B. der Energievorrat der Sonne nur aus ihrem Wärmeinhalt und ihrer Gravitationsenergie, so würde ihre Energieabstrahlung nur etwa 10 Millionen Jahre dauern. Man weiß jedoch, daß die Sonnenstrahlung sich während einiger Milliarden Jahre kaum verändert hat und daher die Sonne wesentlich älter sein muß. Das setzt einen weit größeren verfügbaren Energievorrat voraus.

Mögliche Energiequellen eines Sterns:

1. Chemische Energie (Verbrennung),

2. Thermische Energie (Auskühlen),

3. Gravitationsenergie (Schrumpfen),

4. Nukleare Energie (Kernfusion/Kernspaltung.

Heute weiß man, daß dies die Kernenergie ist, die durch Kernfusion freigesetzt wird. Dabei verschmelzen leichte Kerne, z.B. vier Wasserstoffkerne, und bilden einen schwereren Kern, in diesem Fall Helium. Die Masse des Reaktionsprodukts (He) ist dabei kleiner als die Summe der Massen der Ausgangskerne (H). Dieser sogenannte Massendefekt wird nach Einsteins bekannter Formel E=mc2 als Energie freigesetzt. Er entspricht etwa 0.7% der ursprünglichen Gesamtmassen.

Konkret: pro Sekunde werden etwa 655 Mill. t Wasserstoff in 650 Mill. t Helium verwandelt. Der Massendefekt von 5 Mill. t pro Sekunde wird in Energie verwandelt.

Tatsächlich ist durch den Massendefekt die Differenz der Energien gegeben, mit denen die Kernbausteine Protonen und Neutronen (Nukleonen) durch die starke Kernkraft gebunden sind. Die Bindungsenergie pro Nukleon steigt mit der Zahl der Nukleonen im Kern zunächst an, erreicht bei Eisen ein Maximum und fällt für schwerere Kerne wieder leicht ab. Deswegen ist eine Freisetzung von Energie durch Kernfusion nur für Atomkerne leichter als Eisen möglich, während bei den Elementen schwerer als Eisen Energie durch Kernspaltung gewonnen werden kann.

Im Zentrum der Sonne und der weitaus meisten Sterne wird bei Temperaturen von etwa 20 Millionen Kelvin Wasserstoff in Helium umgewandelt. Dabei liefert 1 Gramm Wasserstoff eine Energie von 170 000 Kilowattstunden. Da der Vorrat der Sterne an Wasserstoff sehr groß ist – sie bestehen, wie die interstellare Materie, aus der sie entstanden sind, zu ¾ aus Wasserstoff -, ergeben sich große Werte für die möglichen Alter der Sterne. So kann z.B. die Sonne insgesamt etwa 10 Milliarden Jahre alt werden.

Einschub:

Sonnenkern = Gebiet im Sonneninneren, in dem Kernfusion stattfindet = etwa bis zu einer Entfernung von rund 150 000 km vom Mittelpunkt der Sonne.

Der Grundgedanke ist also einfach: Kennen wir die Masse eines Sterns und dürfen wir annehmen, daß sein ursprünglicher Vorrat an Wasserstoff etwa ¾ davon betrug – dies wissen wir durch die Analyse der Sternatmosphären, deren chemische Zusammensetzung nicht durch Kernreaktionen verändert wird -, so kennen wir seinen Energievorrat. Kennen wir auch noch die Leuchtkraft (absolute Helligkeit) des Sterns, so wissen wir, wieviel Energie er pro Jahr abstrahlt. Falls sich die Leuchtkraft mit der Zeit nicht wesentlich ändert, so läßt sich angeben, wie alt der Stern maximal werden kann, bis er seinen Energievorrat nahezu verbraucht hat. Würden wir von der Sonne nur ihre Leuchtkraft und ihre Masse kennen, so ließe sich schon sagen, daß sie höchstens 10 Milliarden Jahre alt sein kann; ihr wirkliches Alter könnte jedoch auch sehr viel kleiner sein.

Einschub:

Die Sonnenleuchtkraft entspricht einem Massenverlust von 7 x 10 hoch -14 M .

Wollen wir das wirkliche Alter eines Sterns wissen, so müssen wir angeben können, welchen Bruchteil seines Vorrats an Wasserstoff er bereits in Helium umgewandelt hat. Dies kann man der Oberfläche eines Sterns jedoch nicht ohne weiteres ansehen, da die Verbrennung des Wasserstoffs nur im Zentrum stattfindet und im allgemeinen keine Durchmischung der Sternmaterie bis zur Oberfläche hin auftritt. Man muß somit den inneren Aufbau des Sterns studieren, um sagen zu können, wieviel Wasserstoff im Zentrum verbraucht ist. Berechnet man den inneren Aufbau eines Sterns zunächst für seinen ursprünglichen Zustand und dann für immer spätere Zeitpunkte, so erhält man seine zeitliche Entwicklung. Aus diesen Rechnungen folgt auch die zeitliche Entwicklung derjenigen Größen, die sich direkt beobachten lassen: Leuchtkraft und Farbe des Sterns. Das Alter eines bestimmten Sterns läßt sich dann durch den Vergleich der beobachteten mit den berechneten Größen angeben.

Die wichtigsten Kernreaktionen

Bei Temperaturen bis zu einigen hunderttausend Kelvin finden noch keine Kernreaktionen statt. Zwischen 1 und 5 Millionen Kelvin gibt es eine Reihe von Reaktionen, durch die die leichten Elemente Lithium, Beryllium und Bor zerstört und in Helium verwandelt werden. Für den Energiehaushalt der Sterne spielt dies jedoch keine Rolle.

Die pp-Reaktionen

Oberhalb von etwa 5 Millionen Kelvin beginnt die Umwandlung des Wasserstoffs in Helium wirksam zu werden. Dies geschieht zunächst durch die Reaktionen der sogenannten pp-Kette (Proton-Proton-Reaktion). Ihr Hauptzweig besteht aus den folgenden drei einzelnen Reaktionen, die nacheinander ablaufen:

1H  +  1H    2D  +  e+  +    +  1.44 MeV   (14 x 10 hoch 9 Jahre)
2D  +  1H    3He  +             +  5.49 MeV   (6 Sekunden)
3He  +3He    4He  +  2 1H   + 12.85 MeV   (10 hoch 6 Jahre)

Die einzelnen Schritte haben verschieden lange Wahrscheinlichkeiten – und nur dank der geringen Wahrscheinlichkeit und der Langsamkeit des Ablaufes dieser Reaktionen leuchtet die Sonne noch.

Im Endeffekt haben sich also 4 Protonen zu einem Heliumkern vereinigt. Die freiwerdende Energie ist als kinetische Energie in der Bewegung der entstehenden Teilchen und als Strahlungsenergie vorhanden und wird in Wärme umgesetzt. Wir erhalten für die Umwandlung von 4 1H in 1 4He 26.2 MeV = 4.2 x 10 hoch -12 Joule.

Inklusive der Neutrinoenergie 26.73 MeV.

Gesamte Sonnenmasse = 1.28 x 10 hoch 45 Joule = deckt die heutige Sonnenleuchtkraft für 1.05 x 10 hoch 11 Jahre.

Neben dem oben beschriebenen Hauptzweig gibt es in der pp-Kette zwei Nebenzweige, die bei Temperaturen größer als 1.4 x 10 hoch 7 K wichtig werden. Dabei wird aus dem Isotop 3He in der Reaktion

3He  + 4He     7Be  +    +  1.59 MeV

zunächst das Beryllium 7Be gebildet. Das Endprodukt 4He entsteht dann entweder über das Lithium in den Reaktionen

7Be  +  e-    7Li  +    +  0.05 MeV
7Li  +  1H    4He  + 4He  +  17.35 MeV

oder nach Protoneneinfang über das Bor-Isotop 8B in den Reaktionen

7Be  + 1H    8B  +    +  0.14 MeV
8B    8Be  +  e+  +    +  7.9 MeV
8Be    4He  +  4He  +  2.99 MeV

Die jeweils pro gebildetem Heliumkern verbleibende Energie unterscheidet sich nur geringfügig von dem im Hauptzweig freigesetzten Betrag.

Der CNO-Zyklus

Bei höheren Temperaturen als 10 Millionen K tritt zur pp-Reaktion eine zweite Möglichkeit hinzu, Wasserstoff in Helium umzuwandeln,falls ein geringer Anteil an Kohlenstoff im Stern vorhanden ist. Es ist dies der CNO-Zyklus (C Kohlenstoff, N Stickstoff, O Sauerstoff). Der Kohlenstoff durchläuft dabei zwar eine Reihe von Umwandlungen, ist zum Schluß jedoch wieder vorhanden und dient sozusagen nur als Katalysator. Das Durchlaufen eines solchen Zyklus besteht aus folgenden Reaktionen:

12C  +  1H    13N  +          + 1.95 MeV      (1.3 x 10 hoch 7 Jahre)
13N    13C  +  e+  +          + 2.22.MeV      (7 Minuten)
13C  +  1H    14N  +          + 7.54 MeV      (2.7 x 10 hoch 6 Jahre)
14N  +  1H    15O  +          + 7.35 MeV      (3.2 x 10 hoch 8 Jahre)
15O    15N  +  e+  +          + 2.71 MeV      (82 Sekunden)
15N  +  1H    12C  +  4He   + 4.96 MeV      (1.1 x 10 hoch  5 Jahre)

Insgesamt erhält man für die gesamte Reaktion: 25.0 MeV = 4.0 x 10 hoch -12 Joule.

Einschub: pp-Reaktion: 5 bis 15 x 10 hoch 6 K. CNO-Zyklus: 15 bis 30 x 10 hoch 6 K.

Der 3-Prozeß

Oberhalb von etwa 100 Millionen K beginnt die Umwandlung von Helium in Kohlenstoff durch Vereinigung von 3 Heliumkernen (-Teilchen):

4He  +  4He    8Be  +    - 0.095 MeV
8Be  +  4He    12C  +    + 7.4 MeV

Nur ein sehr geringer Bruchteil (1:10 Milliarden) der 8Be-Kerne findet während deren kurzer Lebensdauer Gelegenheit, sich mit einem weiteren Heliumkern zu einem Kohlenstoffkern 12C zu vereinigen. Voraussetzung dafür, daß dieser Prozeß nennenswerte Energie liefert, ist neben den genannten hohen Temperaturen auch eine sehr große Dichte.

Weitere Prozesse

In der weiteren Entwicklung eines massereichen Sterns, bei dem höhere Zentraltemperaturen erreicht werden („können“), ist auch die Fusion zu noch schwereren Elementen möglich.

Diese Reaktionen zeigen eine sehr starke Temperaturabhängigkeit – man kann, besonders bei Kernen mit höherem Z von einer „Zündtemperatur“ für das Einsetzen der Energieerzeugung sprechen.

Dies ist schematisch für wichtige Reaktionen in der folgenden Tabelle dargestellt:

Fusionsprozeß					typische Temperatur

2 12C  4He, 20Ne, 24Mg 9 x 10 hoch 8 K

2 16O    4He, 28Si, 32S			2 x 10 hoch 9 K
2 28Si    56Ni				4 x 10 hoch 9 K

Da sich 56Ni gemäß den Reaktionen

56Ni    56Co  +  e+  +  
56Co    56Fe  +  e+  +  

in Eisen umwandelt, stellt sich der Aufbau eines derart massereichen Sterns als Zwiebelschalenstruktur dar. Weil bei den hohen Drücken der Eisenkern gemäß der Reaktion

56Fe    14 4He

spontan zerfallen kann, ist diese Konfiguration allerdings instabil, was zu einem spontanen Kollaps des Kerns führen kann.

Einschub: H  He  C  O  Si  Fe

Elemente schwerer als Eisen können nicht mehr durch Kernfusion aufgebaut werden, sondern entstehen durch Neutroneneinfang und anschließenden -Zerfall. Bei extremen Dichten, wie sie beim Kollaps der inneren Bereiche eines massereichen entwickelten Sterns entstehen können, werden die Bindungsenergien des Atomkerns durch die Wechselwirkung der Kernbausteine mit Elementarteilchen in der Umgebung verringert, so daß sich schließlich die Atomkerne auflösen. Gleichzeitig wird durch die Reaktion

p  +  e-    n  +  

(inverser -Prozeß), d.h. durch Einfang von Elektronen e- durch Protonen p, das Gleichgewicht immer weiter zugunsten der Neutronen n verschoben. Bei Dichten von etwa 10 hoch 14 g cm hoch -3 an aufwärts besteht dann die Materie unabhängig von ihrer ursprünglichen Zusammensetzung fast nur noch aus Neutronen. Man bezeichnet deshalb solche kollabierten Objekte als Neutronensterne.

Einschub: Der Ursprung der Elemente

Es gibt knapp unter 100 natürlich vorkommende Elemente, und etwa 300 Isotope im Sonnensystem. Wir haben gesehen, wie in den Sternen die Elemente bis zum Eisen erzeugt werden. Fast alle Atomkerne schwerer als Helium werden in Nuklearreaktionen im Inneren der Sterne erzeugt. Der weitaus größte Anteil der stellaren Materie besteht aus Wasserstoff und Helium, welches in den frühen Stadien des Universums gebildet wurde. Die Bildung von Elementen schwerer als Eisen erfordert eine Energiezufuhr, und kann daher nicht mehr durch Kernfusion geschehen. Die meisten dieser Kerne werden durch Neutroneneinfang gebildet. Da das Neutron keine elektrische Ladung hat, kann es leicht in den Kern eindringen. Nach dem Einfangen kann der neu gebildete Kern instabil werden, und das Neutron zerfällt in ein Proton (und ein Elektron und ein Neutrino). Sog. Beta-Zerfall.

2 Neutronen-Einfang-Prozesse:

a) s(low)-Prozeß: beim langsamen Neutronenfluß, so daß jeder Beta-Zerfall stattfinden kann bevor das nächste Neutron eingefangen wird. Erzeugt meist stabile Kerne. Findet in der normalen Sternentwicklung statt.

b) r(apid)-Prozeß: bei schnellem Neutronenfluß, so daß der Beta-Zerfall nicht stattfinden kann bevor das nächste Neutron eingefangen wird. Es werden neutronenreichere Isotope erzeugt. Diese sind meistens instabil und zerfallen über den Beta-Zerfall. Der einzige Ort, an dem der r-Prozeß stattfinden kann, ist in der Nähe eines Neutronensterns der aus einer Supernovaexplosion entsteht. Die meisten massiven natürlich vorkommenden Elemente (U,Th,Pl) wurden durch den r-Prozeß erzeugt.

Weiters gibt es einen p-Prozeß der die stabilen protonereichen Isotope erzeugt, die nicht durch Neutroneneinfang erzeugt werden können. Dieser Prozeß findet in Supernovas bei Temperaturen über 10 hoch 9 K statt.

Während folgender Sterngenerationen nimmt die Häufigkeit der schweren Elemente im interstellaren Medium zu und kann in neuen Sternen und Planeten und Lebewesen inkorporiert werden.

Zustand der Materie

Wegen der hohen Temperatur ist die Materie der Sterne durchwegs gasförmig. Temperatur und Dichte sind jedoch derart hoch, daß das Verhalten der Sternmaterie sehr verschieden ist von dem der Gase, mit denen man unter Normalbedingungen im Laboratorium experimentiert.

Bei niedriger Temperatur sind die Moleküle der Gase elektrisch neutral, also ungeladen. Außerdem befinden sich die Gase (mit Ausnahme der Edelgase) in molekularem Zustand, d.h. es sind stets zwei oder mehr Atome zu einem Molekül vereinigt. Bei höheren Temperaturen dissoziieren die Gase: Die Moleküle brechen auseinander, und das Gas besteht nur noch aus einzelnen Atomen. Oberhalb von etwa 10 000 Kelvin beginnt die Ionisation: Die Elektronen der Atomhülle werden abgestreift, und zwar umso vollständiger, je höher die Temperatur ist. Ein ganz oder teilweise ionisiertes Gas nennt man auch ein Plasma.

Bei sehr hohen Temperaturen ist außer dem normalen Gasdruck auch der Strahlungsdruck zu berücksichtigen, der sogar den Gasdruck überwiegen kann. Der normale Gasdruck wird durch den Impuls der Gasteilchen hervorgerufen. Aber auch der Impuls der eingeschlossenen Photonen bewirkt einen Druck, den Strahlungsdruck.

Während der Gasdruck direkt proportional zur Temperatur ist, steigt der Strahlungsdruck mit der vierten Potenz der Temperatur an. In heißen Schichten eines Sterns überwiegt daher der Strahlungsdruck bei weitem.

Normalerweise wächst der Gasdruck mit dem Produkt von Dichte und Temperatur des Gases. Bei sehr hohen Dichten hängt der Druck jedoch nur noch von der Dichte ab, er ist unabhängig von der Temperatur. Man nennt diesen Zustand des Gases entartet.

Bei vollständiger Entartung haben die Teilchenenergien eine scharfe obere Grenze, die sogenannte Fermi-Energie.

Erst bei Temperaturen von einigen Millionen Kelvin überwiegt der Strahlungsdruck, und erst bei Drücken von einigen Millionen Pascal ist die Materie entartet. Nur im Inneren der Sterne existieren diese Zustände. Da jedoch die Sterne den überwiegenden Teil der kosmischen Materie enthalten, müssen wir diese Zustände der Materie eigentlich als die normalen ansehen.

Energietransport

Die Erzeugung der Energie durch Kernreaktionen setzt sehr hohe Temperaturen voraus, die nur tief im Inneren des Sterns vorhanden sind. Von dort her wird die erzeugte Energie zur Oberfläche des Sterns transportiert, von wo sie schließlich nach außen abgestrahlt werden kann. Es gibt drei Möglichkeiten des Energietransports: durch Wärmeleitung, durch Strahlung oder durch Konvektion.

Wärmeleitung: in Sternen gewöhnlich zu vernachlässigen; Ausnahme: das Innere der weißen Zwerge und das Zentrum der roten Riesen. Strahlung: am häufigsten wirksam. Jeder Teil der Sternmaterie strahlt entsprechend seiner Temperatur, und in der Nachbarschaft wird diese Strahlung wieder absorbiert. Da die Temperatur von innen nach außen abfällt, entsteht so ein nach außen gerichteter Energiestrom.

Konvektion: der Energietransport durch Gasströmungen (Aufsteigen heißer und Absteigen abgekühlter Materie). Dadurch wird die heißere innere Materie mit der kühleren äußeren durchmischt. Dabei entsteht ein nach außen gerichteter Transport der Energie. Sterne großer Masse haben einen konvektiven Kern, Sterne kleinerer Masse, z.B. auch die Sonne, besitzen eine Konvektionszone in ihrer äußeren Hülle. In beiden Fällen sind die übrigen Teile der Sterne stabil geschichtet, also nicht konvektiv.

Der Energietransport durch Strahlung wird stark beeinflußt durch die Fähigkeit der Materie, das hindurchgehende Licht zu absorbieren oder zu streuen. Der Abfall der Temperatur von innen nach außen ist umso steiler, je stärker die Materie absorbiert, also je undurchlässiger sie für Strahlung ist. Die Durchsichtigkeit der Materie hängt andererseits stark von der Temperatur ab: Bei normalen Temperaturen absorbieren oder streuen Gase nur sehr wenig, bei den hohen Temperaturen im Sterninneren ist das an einer Stelle abgestrahlte Licht jedoch schon nach wenigen Zentimetern wieder völlig absorbiert oder durch Streuung zumindest in seiner Richtung verändert. Welcher der beiden Prozesse überwiegt, hängt vor allem vom Zustand der Materie ab. Die Stärke der atomaren Absorption hängt von der Dichte und von der Temperatur der Materie ab, aber auch von der Wellenlänge.

Opazität = Durchlässigkeit bzw. Undurchlässigkeit des Volumenelements für die Strahlung: sie ist stark wellenlängenabhängig und wird in erster Linie vom Metall-Anteil der Materie bestimmt.

Innerer Aufbau, Sternmodelle

Die Grundgleichungen

Gleichung 1, Massenerhaltung.

Gleichung 2, Hydrostatisches Gleichgewicht.

Gleichung 3, Energieproduktion.

Gleichung 4, Energietransport.

Ergänzt durch die sogenannte Zustandsgleichung der Materie (Masse-Radius-Druck-Dichte-Temperatur) sowie die Materialgleichungen. Mit Hilfe dieser Gleichungen , die an jeder Stelle des Sterns erfüllt sein müssen, läßt sich dessen Inneres schrittweise berechnen. Nach dieser Methode kann man den Aufbau des Sterns für alle Schichten vom Zentrum bis zur Oberfläche berechnen.

Randbedingungen

Die wesentliche Schwierigkeit einer derartigen Rechnung liegt darin, daß man zu Beginn entweder im Zentrum oder an der Oberfläche die vier grundlegenden Größen kennen muß, um die Rechnung starten zu können. Man muß also stets bei Beginn eine Größe raten und dann probieren, wie lange die Rechnung gut geht. In der Praxis geht man so vor, daß man einerseits von außen beginnend etwa bis zur Hälfte des Radius nach innen rechnet und dann vom Zentrum beginnend bis zur gleichen Stelle nach außen. Dort müßten dann alle Größen übereinstimmen, wenn man mit den richtigen Werten begonnen hat.

Stabilität

Sterne verändern sich nur dann langsam aus einem Gleichgewichtszustand in einen benachbarten, wenn diese Zustände stabil sind. Stabilität bedeutet, daß kleine Störungen eines Zustands, wie sie in der Natur immer auftreten können, mit der Zeit abklingen und schließlich verschwinden. Man kann anhand einer Störungstheorie oder durch noch einfachere Überlegungen entscheiden, ob ein Stern instabil ist.

Die Konsequenz dieser Überlegungen ist, daß es keine Sterne geben kann, in denen die Materie überwiegend relativistisch entartet ist. Da der Grad der Entartung mit der Dichte, also auch mit der Masse des Sterns zunimmt, ist damit eine obere Massegrenze für Weiße Zwerge (bei etwa 1.4 Sonnenmassen) und in etwas abgewandelter Form auch für Neutronensterne (bei etwa 2 Sonnenmassen) gegeben.

Für Sterne oberhalb dieser Grenze gibt es nach unserer heutigen Kenntnis keine stabilen Endkonfigurationen. Sie kollabieren und verschwinden (für den Beobachter zunehmend verzögert, schließlich unendlich langsam) in einem Schwarzen Loch. Diese Bezeichnung rührt daher, daß das Gravitationsfeld dann so groß wird, daß kein Lichtquant, das ja auch Masse hat und damit der Schwere unterworfen ist, den kollabierenden Stern verlassen kann. Der Stern wird also dunkel, wenn sein Radius kleiner wird als der sogegnannte Schwarzschild-Radius.Der Nachweis eines Schwarzen Loches ist deshalb ein schwieriges Problem.

Sternentwicklung

Die theoretischen Aussagen über die Entwicklung der Sterne beruhen alle auf der Möglichkeit, den inneren Aufbau zu berechnen. Der Schritt von dieser Berechnung von Sternmodellen zur Vorhersage der Entwicklung von Sternen ist naheliegend und überaus einfach. Mit der Kenntnis des inneren Aufbaus weiß man, wie sich die chemische Zusammensetzung in Inneren des Sterns langsam ändert. Dann entwickelt man ein neues Modell mit den geänderten Voraussetzungen. So fügt man einen Zeitschritt an den anderen und folgt damit dem Lebenslauf eines Sterns.

Was ist der Ausgangspunkt eines solchen Entwicklungszugs?

Man darf annehmen, daß die Sterne gleich nach ihrer Entstehung erstens die gleiche chemische Zusammensetzung (d.h. die gleiche relative Häufigkeit der Elemente) besitzen wie die interstellare Materie, aus der sie entstanden sind, und daß sie zweitens gut durchmischt sind (d.h. vom Zentrum bis zur Oberfläche die gleiche Zusammensetzung haben).

Die Darstellung der Rechnungen beginnt in dem Moment, in dem der Stern seine Hauptenergiequelle erschließt, d.h. in dem das Wasserstoffbrennen einsetzt.

Einschub:

Man führt nach dem dargestellten Schema Entwicklungsrechnungen für Sterne verschiedener Masse (und auch anderer chemischer Zusammensetzung) durch, und erhält so andere Entwicklungswege im HRD.

Die Energieerzeugung erfolgt generell durch Wasserstoff-Brennen, bei masseärmeren Sternen, d.h. der Sonne dominiert die pp-Reaktion, hingegen bei massereicheren Sternen überwiegt der CNO-Zyklus. Aus diesem Unterschied ergeben sich Konsequenzen für den inneren Aufbau.

Bei der Sonne, wo die pp-Reaktion vorherrscht, umfaßt der Energie erzeugende Kern etwa 10% der Sternmasse. Bei den Berechnungen erweist sich der Bereich, in dem fast die gesamte Leuchtkraft des Sterns produziert wird, als ein Zehntel des Sternradius groß.

Die Temperaturgradienten sind vergleichsweise klein, so daß der Kern stabil geschichtet bleibt. Dafür gibt es in den äußeren Teilen des Sterns, in denen der Wasserstoff nur teilweise ionisiert ist, eine sogenannte Wasserstoff-Konvektionszone.

Zusammen mit dem Übergang vom Wasserstoff-Brennen im Kern in ein Schalenbrennen verläßt der Stern die Hauptsequenz. Die Bewegung der massearmen Sterne, wie der Sonne, ist vorzugsweise nach oben gerichtet, da bei ihnen die Temperatur im wesentlichen konstant bleibt. So gelangen die Sterne von der Hauptsequenz in das Gebiet der Roten Riesen.

Das Aufblähen der Sterne in diesen Entwicklungsphasen ist sowohl theoretisch gut gesichert als auch in Übereinstimmung mit der Beobachtung. Der nächste wichtige Punkt ist der Augenblick in dem die Energierzeugung durch den 3-Prozeß wichtig wird. Bei massearmen Sternen ist der Heliumkern, in dem dieser Prozeß stattfindet, entartet, so daß es zu einem Helium-Flash kommt. Die kontinuierliche Entwicklung ist damit unterbrochen, der Stern macht im HRD einen Sprung (eine Zustandsänderung mit sehr kurzer Zeitskala) und findet sich danach in einer Position auf dem sogenannten Horizontalast des Population-II-Diagramms wieder. Jetzt, auf dem Horizontalast ist die Temperatur im Heliumkern so hoch, daß die Entartung aufgehoben ist und damit der Regelmechanismus für den 3-Prozeß funktioniert.

Wenn das Helium im Kern durch diese Reaktion fast vollständig in Kohlenstoff umgewandelt ist, so daß jetzt auch diese Reaktion in einer Schalenquelle stattfindet, bewegt sich der Stern auf dem sogenannten asymptomatischen Ast zu noch höheren Leuchtkräften. Er hat jetzt zwei konzentrische Schalenquellen, jede dieser Schalen umschließt das jeweilige Verbrennungsprodukt.

Masseärmere Sterne stoßen dann in einem Prozeß ihre äußere Hülle ab. Dieser wird zu einem Planetarischen Nebel, der nunmehr den nackten Kern umgibt. Seine Abkühlung, verbunden mit der Expansion des Nebels, führt diese Objekte dann im HRD in das Gebiet der Weißen Zwerge.

Durchmischung, Masseverlust, Materieaustausch

Es bedarf keiner besonderen Betonung, daß die vorstehend beschriebenen Grundzüge der Sternentwicklung unter recht idealisierten Annahmen berechnet wurden. So konnte die Wirkung der Konvektion nur sehr pauschal berücksichtigt werden. Andere wichtige Faktoren wie Durchmischung, Masseverlust und Masseaustausch bereiten erhebliche zusätzliche Schwierigkeiten.

Das Alter der Sterne

Es gibt mehrere verschiedene und voneinander unabhängige Methoden der Altersbestimmung.

Das Entwicklungsalter

Die weitaus meisten Altersangaben stammen aus der Theorie der Sternentwicklung. Die wichtigsten Punkte sind hier nochmals kurz zusammengefaßt. Den größten Teil ihrer gesamten Lebensdauer verbringen die Sterne, ohne sich wesentlich zu verändern, auf der Hauptreihe des HRD. Die abgestrahlte Energie wird durch Kernprozesse nachgeliefert, die im Zentrum des Sterns (bei rund 20 Millionen K) Wasserstoff in Helium verwandeln. Die Leuchtkraft eines Sterns gibt uns an, wieviel Energie laufend erzeugt werden muß, d.h. wie schnell der Wasserstoff sich verbraucht. Teilt man nun den gesamten ursprünglichen Vorrat an Wasserstoff (etwa ¾ der Sternmasse) durch diese Verbrennungsgeschwindigkeit, so erhält man die gesamte Lebensdauer des Sterns.

Bei Hauptreihensternen weiß man im allgemeinen nicht, wieviel Wasserstoff sie bereits verbraucht haben; man kann dann nur sagen, daß ihr bisheriges Alter kleiner sein muß als diese mögliche Lebensdauer, man kann also nur ein Maximalalter angeben. Für die Sterne der Hauptreihe gilt die Masse-Leuchtkraft-Beziehung: je massereicher ein Stern, um so größer seine Leuchtkraft. Eine große Masse stellt einen großen Energievorrat dar, aber eine hohe Leuchtkraft bedeutet einen schnellen Energieverbrauch. Da längs der Hauptreihe die Leuchtkraft sehr viel schneller steigt als die Masse, haben massereichere Sterne eine kürzere Lebensdauer als masseärmere.

Generell gilt: je massereicher ein Stern ist, desto verschwenderischer geht er mit seinem Energievorrat um, und um so kürzer ist seine Lebensspanne.

Einschub:

Man weiß, daß nur etwa 10% der Gesamtmasse an Wasserstoff in einem Stern verbraucht werden kann, bevor andere, raschere Evolutionsmechanismen des Sterns in Kraft treten.

Sind etwa 12% des Wasserstoffs verbraucht, so beginnt der Stern, sich erst langsam und dann immer schneller von der Hauptreihe abzuheben, er wird zu einem Roten Riesen und möglicherweise später zu einem Weißen Zwerg. Das Verweilen auf der Hauptreihe und das Abheben ist von der Theorie rechnerisch gut erfaßt, nicht dagegen der Riesen-Zustand, der jedoch im Vergleich zum Hauptreihenzustand nur kurze Zeit dauert.

Zusammenfassend ergibt sich:

1. Für alle Sterne, die merklich über der Hauptreihe liegen, kann man ein direktes Lebensalter angeben, sie haben ihre gesamte Lebensdauer nahezu erreicht.

2. Für alle Sterne, die noch auf der Hauptreihe liegen, läßt sich nur ein Maximalwert angeben.

3. Für eine Altersbestimmung müssen Masse und Leuchtkraft eines Sterns möglichst genau bekannt sein.

Aus den errechneten Zahlen ist zu schließen, daß Sternentstehung nicht ein einmaliges Ereignis war, sondern sich über einen Zeitraum von mehr als sechs Milliarden Jahren erstreckt haben muß. Wie wir heute wissen, entstehen auch gegenwärtig ständig neue Sterne.

Hier werden nur die wesentlichen Folgerungen für die Sonne beschrieben:

Im Sonneninneren herrscht an jedem Ort ein Gleichgewicht zwischen allen Kräften (hydrostatisches Gleichgewicht), durch das vor allem die Druckschichtung festgelegt ist. Wäre dies nicht der Fall, so würde die Sonne in kürzester Zeit in sich zusammenfallen oder sich expandieren. Die von der Sonne abgestrahlte Energie wird in ihrem Zentrum durch die Kernfusion von Wasserstoff zu Helium erzeugt und durch Strahlung oder durch konvektive Strömungen als Folge einer instabilen Schichtung der Materie an die Oberfläche transportiert. Dabei gilt die Bedingung des energetischen Gleichgewichts, aus der im wesentlichen die Temperaturschichtung folgt. Welche Fusionsprozesse im einzelnen an der Energierzeugung beteiligt sind, und durch welchen Mechanismus die Energie in verschiedenen Bereichen des Sonneninneren transportiert wird, hängt empfindlich von der lokalen Zusammensetzung und dem Zustand der solaren Materie ab.

Die grundlegenden Größen, die das Modell der Sonne bestimmen, sind ihre Masse und ihre jeweilige chemische Zusammensetzung als Funktion der Tiefe. Letztere ist jedoch für die inneren Schichten a priori unbekannt, da man den Anteil des Wasserstoffs, der in der bisherigen Lebenszeit der Sonne in Helium umgewandelt worden ist, nicht kennt. Für die sogenannten Standardmodelle der Sonne geht man davon aus, daß die Sonne bei ihrer Entstehung vor etwa 4.6 Milliarden Jahren eine homogene chemische Zusammensetzung aufwies. Sie entspricht der heutigen Zusammensetzungan der Oberfläche, da sich die äußeren Schichten bisher nicht mit der Materie im Kern vermischt haben. Im Gegensatz zu den Häufigkeiten der schwereren Elemente läßt sich die Heliumhäufigkeit aus der Spektralanalyse des Sonnenlichts nur schwer bestimmen. Ihr Wert muß daher, ebenso wie der unbekannte Wert der Mischungsweglänge beim Energietransport durch Konvektion, so gewählt werden, daß Leuchtkraft und Radius des entwickelten Modells mit den heute beobachteten Werten übereinstimmen.

Die Standardmodelle verschiedener Autoren stimmen in ihren wesentlichen Aussagen über den heutigen inneren Aufbau der Sonne weitgehend überein. Danach wird die Energie im Zentrum bei Temperaturen von mehr als 10 hoch 7 überwiegend durch die Reaktion der pp-Kette erzeugt, der CNO-Zyklus liefert nur einen Beitrag von etwa 1%. Durch diese Fusionsprozesse ist im Zentrum der Sonne bereits etwa die Hälfte des verfügbaren Wasserstoffs in Helium umgewandelt worden. Bis zu einem Radius von etwa 0.75 R  erfolgt der Energietransport durch Strahlung, weiter außen kommt es aus Gründen, die mit der Ionisation von Wasserstoff und Helium zusammenhängen, zur Ausbildung einer Konvektionszone, die bis in die tieferen Schichten der Sonnenatmosphäre hinaufreicht. So liegen etwa 90% der Gesamtmasse innerhalb von 0.5 R , während die Konvektionszone nur noch etwa 1.7% der Masse umfaßt. Es fallen Druck, Temperatur und Dichte vor allem in den äußeren Schichten stark ab.

Die Tatsache, daß man mit der Theorie des Sternaufbaus Modelle der heutigen Sonne konstruieren kann, die hinsichtlich der Leuchtkraft und des Radius mit der Beobachtung übereinstimmen, ist allerdings kein Test für die Richtigkeit der Theorie und der zugrundeliegenden Annahmen. Eine Überprüfung der theoretischen Modelle für den inneren Aufbau der Sonne ist bislang auf zwei Wegen möglich: Zum einen indirekt durch die Analyse der beobachteten Oszillationen der Sonnenoberfläche (Helioseismologie) – siehe später -, zum anderen direkt durch die Messung des solaren Neutrinoflusses – siehe anschließend.

Stichwort: Neutrinos

Bei den Kernprozessen im Sonnenzentrum werden in einigen Reaktionsschritten Neutrinos unterschiedlicher Energie erzeugt. Diese Neutrinos können wegen ihrer kleinen Wirkungsquerschnitte die Sonne ohne weitere Wechselwirkung verlassen. Dabei kühlen sie aber das Zentrum. Sie können auch auf der Erde nur mit einem erheblichen experimentellen Aufwand nachgewiesen werden. Dazu werden radiochemische Detektoren benutzt, bei denen Neutrinos von einzelnen Kernen geeigneter chemischer Elemente eingefangen werden. Dadurch wandeln sich diese in radioaktive Kerne eines anderen Elements um, die nachgewiesen werden können. Wegen der geringen Reaktionswahrscheinlichkeiten sind dafür erhebliche Mengen an Detektormaterial erforderlich. In bisherigen Experimenten waren nur energiereiche Neutrinos nachweisbar gewesen. Es ergab sich ein solarer Neutrinofluß, der im Vergleich zu dem aus dem Standardmodell abgeleiteten theoretischen Wert etwa um einen Faktor drei zu niedrig ist. Diese Diskrepanz zwischen Theorie und Beobachtung wird als solares Neutrinoproblem bezeichnet.

Es wurden verschiedene Modifikationen des Standardmodells vorgeschlagen, um den theoretischen Wert für energiereiche Neutrinos an den gemessenen anzugleichen. Diese „Nicht-Standard-Modelle“ zielen darauf ab, die theoretische Temperatur im Zentrum zu senken, mit der Folge, die Zahl der emittierten energiereichen Neutrinos, deren Erzeugungsrate extrem empfindlich von der Temperatur abhängt, zu vermindern. Es wird auch die Möglichkeit diskutiert, daß das Neutrinoproblem in den Neutrinos selbst begründet liegt. Es gibt drei Arten von Neutrinos (electron-myon-tau) – nur eine Art konnte bisher mit obigen Experimenten nachgewiesen werden. Wenn Neutrinos nicht masselos wären, könnten sie sich in eine andere Neutrinoart umwandeln und so dem Nachweis entgehen (sog. Neutrinooszillation). Die neueren Neutrinodetektorexperimente sollen helfen dieses Problem zu lösen.

Bemerkung: Nur durch Neutrinos (=Zentrum) und durch die Helioseismologie (=Hülle) sind Hinweise über das Innere der Sonne direkt zu erheben. Jede andere direkte Information über die Sonne resultiert aus Untersuchungen der Atmosphäre (speziell das Spektrum der Photosphäre). Jede weitere Information wird indirekt aus theoretischen physikalischen Überlegungen und Berechnungen abgeleitet.

Die Photonen aus dem Zentrum (Gamma-Photonen) haben etwa 10 hoch 20 Interaktionen und brauchen einige Millionen Jahre um als abgeschwächte (und daher „nicht mehr“ Gamma-Photonen ) die Sonne zu verlassen (Ursache: Energieverlust durch Energieabgabe an andere Teilchen). Maximale „ungestörte“ Weglänge maximal 1 cm. Nur die Neutrinos verlassen die Sonne aus dem Zentrum zur Oberfläche ohne Verluste – in etwa 2 Sekunden.

Schema: Sternentstehung – Sternleben – Sternendstadien

Baustoff für die Bildung neuer Sterne – interstellare Materie in Form gewaltiger Gas- und Staubwolken (Dichte etwa 1 Atom pro cm hoch 3).

Ein „Mechanismus“ muß diese „Dichte“ um den Faktor 10 hoch 24 anheben (quadrillionenfach). Schwerkraftwirkung – interstellare Wolke kontrahiert

Kontraktionszeit – umso kürzer, je größer die Wolkenmasse

Zusammenfall der Wolke – Druck und Temperatur steigen

Zentraltemperatur um einige Millionen Kelvin – Einsetzen der Wasserstoffkernfusion

Einschub: eine Wolke bildet normalerweise zahlreiche Sterne

Kritische Masse: gibt die kleinste Masse an, die vorhanden sein muß, damit ein Schwerkraftkollaps einsetzen kann (deutlich über tausend Sonnenmassen – temperaturabhängig)

Wolkenkontraktion im freien Fall

Wolke zerfällt in kleinere Portionen

Dichtezunahme im Zentrum – äußere Schichten werden strahlungsundurchlässiger

Ionisation von H und He

Bildung eines Protosterns, von einer dichten Gas- und Staubhülle umgeben

Kontraktionsphase des Protosterns – infrarotes Licht

Massenzunahme – Hülle durchsichtig – sichtbares Licht

Hohe Zentraltemperatur – Einsetzen der Kernfusion

Kontraktionszeit der Sonne – 60 Millionen Jahre

Massereiche Protosterne kollabieren schneller als massearme

Protostern  eigentlicher Stern

Freiwerdende Kernfusionsenergie stoppt eine weitere Kontraktion und stabilisiert den Stern für lange Zeit.

Masse-Leuchtkraft-Beziehung: Leuchtkraft ist proportional der n-ten Potenz der Masse. (n ebenso massenabhängig)

Bei Protosternen mit Massen kleiner als 0.1 M , also weniger als 10% der Sonnenmasse, werden nicht genügend hohe Zentraltemperaturen erreicht, um die Kernfusion zu zünden. Sie kühlen wieder ab. Man nennt solche Gebilde, die ein Zwischenstadium zwischen einem Stern und einem Planeten darstellen, gewöhnlich „Braune Zwerge“.

Bei Massen unter 0.4 M  erreicht der Stern nie die Zündtemperatur für das Heliumbrennen.

Nach Zünden der Kernfusion – langer stabiler Zustand (sog. Hauptreihe im HRD)

Kernfusion – Masse in Energie umgewandelt – E = m x c hoch 2

Sonne verliert pro Sekunde vier Millionen Tonnen an Masse

Je massereicher ein Stern ist, desto früher ist sein Energievorrat aufgezehrt (höhere Kerntemperatur – raschere Fusion)

Zeit  im Zentrum ein Kernbereich aus Helium, die Asche des Wasserstoffbrennens Wasserstoffbrennzone wandert nach außen

Gravitation  Heliumkern kollabiert  Temperaturanstieg  Heliumbrennen

Zwei Energiequellen: Zentrum-Heliumbrennen, Schale-Wasserstoffbrennen

DD: massearm – massereich

Massearm (kleiner als 1.5 M ): Kern im Strahlungsgleichgewicht – Hülle konvektiv

Massereich (größer als 1.5 M ): Kern konvektiv – Hülle nichtkonvektiv

Massearm: vorwiegend pp-Prozeß

Massereich: vorwiegend CNO-Zyklus

Massearm: Heliumkern – kontrahiert – Stern bläht sich auf – Oberflächentemperatur sinkt – Roter Riese – Materie entartet – Heliumflash – Sternverkleinerung (wiederholt sich)

1 M   Roter Riese – 300fache Sonnenleuchtkraft  Heliumflash – 100facher Sonnendurchmesser mit 10 000facher Sonnenleuchtkraft. Die Energieerzeugung in der Heliumbrennschale ist thermisch instabil. Das Brennen erfolgt in einer Reihe von kurzen Pulsen (Helium-Schalenflash) in typischen Abständen von etwa 1000 Jahren. In Verbindung mit den Pulsen findet ein starker Massenverlust statt. Es kommt schließlich zu dem Ausstoßen eines Planetarischen Nebels von einigen Zehntel Sonnenmasse. Die Masse der verbleibenden Zentralsterne der Planetarischen Nebel liegen in einem relativ engen Bereich um 0.6 M .

Massereich: kein Heliumflash da Kernkonvektion – keine Entartung – Temperaturanstieg – Roter Riese

Innere Entwicklung anders: 3-Prozeß – Heliumbrennen – Kohlenstoffkern – Kohlenstoffbrennen – Sauerstoffkern – usw. bis zum Eisenkern

Weitere Fusionsprozesse nicht möglich – nur durch Neutroneneinfang schwerere Atome

Zwiebelschalenmodell der massereichen Sterne

Rote Riesen blasen einen erheblichen Teil ihren Masse als Sternwind ins Weltall ab und reichern damit die interstellare Materie mit schwereren Elementen als Helium an.

Fortgeschrittenes Rote Riesen Stadium – Sterne für bestimmte Zeit instabil (Pulsationsvariable)

Verweildauer eines Sterns auf der Hauptreihe in Abhängigkeit von der Masse

(1 M  = 10 Milliarden Jahre)

je mehr Masse umso kürzere Verweildauer – und umgekehrt

Einschub: Sterne über 100 M  können sich nicht bilden, da die Gravitation den Strahlungsdruck nicht überwinden kann , und daher in der Kontraktionsphase keine notwendige zusätzliche Masse angelagert werden kann.

Erschöpfung der Fusionsenergiequellen – Erlöschen der Kernfusionsprozesse – Endstadium des Sternlebens

Ausstrahlung durch thermische Energie und Gravitationenergie (kühlt aus und schrumpft dabei)

Stern kollabiert – Materie komprimiert

Je nach noch vorhandener Masse: Weißer Zwerg – Neutronenstern – Kollapsar (Schwarzes Loch)

Weiße Zwerge:

Riese – Sternenwind – Planetarischer Nebel – heißer Sternenkern -Weißer Zwerg

Typische Durchmesser von einem Hunderstel des Sonnendurchmessers – ungeheure Dichte der Materie

Weißer Zwerg im Inneren isotherm – keine Kernenergie mehr freigesetzt – entartete Materie ist guter Wärmeleiter

Photosphäre nur wenige Kilometer dick und an der Oberfläche spiegelglatt

Sie leuchten aufgrund ihrer thermischen Energie – sie kühlen aus – sie verfärben sich

Weiß – gelb – orange – rot – unsichtbarer Schwarzer Zwerg (langsamer Prozeß) (rund 10 Milliarden Jahre von 10 000 K auf 2 000 K)

Die Größe eines Weißen Zwerges wird allein durch seine Masse bestimmt – Je größer die Masse, desto kleiner sein Radius

Neutronensterne:

ab 1.44 M  (Chandrasekhar-Grenze) kollabiert er zu einem Neutronenstern – Elektronen in Kern gepreßt – reagieren mit Protonen – werden zu Neutronen (inverser -Prozeß) – Neutronenbrei enormer Dichte

Stabilisierung eines Neutronenkerns durch den Druck des Neutronengases

Rasche Rotation, da beim Kollaps der Drehimpuls erhalten bleibt

Name Pulsar – pulsating radio star (Synchrotronstrahlung)

Langsamere Rotation durch Entzug der Rotationsenergie – stetige Zunahme der Periodenlänge

Neutronensterne entstehen häufig in Zusammenhang mit Supernovadetonationen

Kollapsare – Schwarze Löcher:

Massengrenze ab 3.2 M  (Oppenheimer-Volkov-Grenze) – es kann der Druck des entarteten Neutronengases der Gravitation nicht mehr standhalten und das Objekt bricht vollständig in sich zusammen.

Es steigt die gravitative Oberflächenbeschleunigung so weit an, daß schließlich die Entweichgeschwindigkeit an der Oberfläche eines solchen Kollapsars (von collapsing star) gleich der Lichtgeschwindigkeit wird. Photonen können nicht mehr entrinnen – das Objekt wird unsichtbar: Schwarzes Loch Radius der Kugel, bei dem für eine vorgegebene Masse die Entweichgeschwindigkeit gleich der Lichtgeschwindigkeit wird: Schwarzschild-Radius

z.B. für die Sonne: drei Kilometer

z.B. für die Erde: ein Zentimeter

Es schrumpft der kollabierende Stern zu einem ausdehnungslosen Punkt mit unendlich hoher Dichte, zu einer sogenannten Singularität. Kollapszeit der Sonne: 55 Minuten

z.B. Antares: Masse 10 M , Sch-Radius 30 km, Kollapszeit 221 Tage

Was innerhalb des Schwarzschil-Radius passiert, bleibt grundsätzlich verborgen. Das Schwarze Loch als solches ist bereits vorhanden, wenn der kollabierende Stern den Schwarzschild-Radius erreicht.

Erloschene Sterne mit mehr als drei Sonnenmassen brechen der Theorie nach zu Schwarzen Löchern zusammen. Die Suche nach solchen Objekten ist schwierig, da die Schwarzen Löcher nicht strahlen. Weder Licht noch Radiowellen noch sonst eine Strahlung kann der Gravitationsfalle eines Schwarzen Loches entrinnen.

Nachweis nur indirekt möglich.

Die Sonnenatmosphäre

Der Aufbau der Sonnenatmosphäre (wie jeder Sternatmosphäre) ist im wesentlichen festgelegt durch:

a) die Größe des nach außen fließenden Energiestroms F, der die effektive Temperatur bestimmt, b) die Schwerebeschleunigung,

c) die chemische Zusammensetzung.

Es ist möglich, den Aufbau der Sonnenatmosphäre unter Kenntnis von a), b) und c) aus folgenden Grundannahmen zu berechnen:

1) es herrscht mechanisches (hydrostatisches) Gleichgewicht, d.h. an jedem Ort ist der Druck so groß, daß er das Gewicht der darüberliegenden Materie trägt.

2) Es herrscht Energiegleichgewicht, d.h. die einem Volumenelement pro Zeiteinheit beispielsweise durch Absorption von Strahlung und andere Prozesse zugeführte Energiemenge muß in der gleichen Zeit auch wieder abgegeben werden.

Die Berechnung von Modellatmosphären erfordert erheblichen numerischen Aufwand. Da zudem die Resultate für Sterne mit linienreichen Spektren wie die Sonne wenig genau sind, stützt man sich bei der Bestimmung des Modells der Sonnenatmosphäre vorwiegend direkt auf Beobachtungen.

Die Photosphäre

Obwohl die Sonne ein Gasball ist, erscheint sie uns mit scharf begrenztem Rand am Himmel. Das sichtbare Licht der Sonne stammt zu über 99% aus einer Schicht, die nur 400 km dick ist – der Photosphäre. In Sonnendistanz sieht man eine lineare Größe von 400 km unter einem Winkel von einer halben Bogensekunde, weit unter dem Auflösungsvermögen des menschlichen Auges. Deshalb entsteht der Eindruck eines scharfen Sonnenrandes. Die Photosphäre stellt also praktisch eine leuchtende „Oberfläche“ der Sonne dar.

Da nahezu alle von außen sichtbare Strahlung der Sonne von der Photosphäre ausgeht, bestimmen die Eigenschaften dieser Schicht das gemessene Sonnenspektrum.

Beide Spektren- das kontinuierliche Spektrum und das Absorptionsspektrum – stammen aus der Photosphäre. Das Licht in den Absorptionslinien stammt aus höheren Schichten der Photosphäre – die Photosphäre ist dort kühler – und daher erscheinen die Linien dunkel.

Temperatur der unteren Photosphärengrenze: 8000 K.

Temperatur der oberen Photosphärengrenze: 4500 K.

Photosphärisches Spektrum: reicht von 200 nm (UV) bis 100 m (IR).

Das spektrale Maximum der Energieabstrahlung liegt bei einer Wellenlänge von etwa 500 nm.

Die Photosphäre erscheint nicht gleichmäßig hell, sondern granuliert: sie ist aus vielen kleinen hellen Granula zusammengesetzt. Diese haben die Form unregelmäßiger Polygone, die durch das dunklere feine Netzwerk der Intergranula voneinander getrennt sind. Die typische Größe der Granula liegt bei etwa 1000 km (Grenzwerte: 100 km bis 3500 km). Das Bild der Granulation ist nicht beständig, die Lebenszeit der Granula beträgt etwa 10 Minuten. Diese Erscheinung ist auf die Konvektion in der tiefen Photosphäre und den darunter liegenden Schichten zurückzuführen. In den Granula sehen wir die aufsteigenden heißen Gaswolken. Die Temperaturunterschiede gegenüber der Umgebung betragen etwa 300 K. Wie die Beobachtungen zeigen, ist die Konvektion in der Sonne nicht stationär, die Konvektionszellen ändern sich mit der Zeit. Eine genaue Untersuchung der Größenverteilung der Granula, der Kontraste und der Temperaturdifferenzen wurde mit automatisch gesteuerten Fernrohren an großen Ballons in Höhen von ca. 30 bis 40 km durchgeführt. Durch Messung von Doppler-Verschiebungen in Spektren, die gleichzeitig ein hohes Winkelauflösungsvermögen haben, wurde festgestellt, daß die heißeren Granula tatsächlich aufsteigen. Die Geschwindigkeiten liegen bei etwa 2 km/s, streuen jedoch erheblich.

Einschub: Geschwindigkeitsmessung – mittels Dopplerverschiebung der Spektrallinien

Es gibt auch eine oszillatorische Komponente des Geschwindigkeitsfelds. Es zeigen sich eindeutige Zusammenhänge zwischen den Periodendauern der Schwingungen, die in der Größenordnung von etwa fünf Minuten liegen, und der horizontalen Ausdehnung der Gebiete, in denen sich diese Schwingungen vollziehen (Ausdehnung etwa 5000 km).

Es ergab eine Analyse des Geschwindigkeitsfelds großräumige Strukturen (charakteristische Dimension 40 000 km), die sogenannte Supergranulation. Lebensdauer etwa 36 Stunden. Weiters Mesogranulationen (etwa 5 000 – 10 000 km). Sie ist in der Horizontalkomponente der Geschwindigkeiten erkennbar. Zwischen ihr und dem chromosphärischen Netz besteht möglicherweise ein Zusammenhang.

Die „thermodynamische Maschine“, die die mechanische Energie dieser Strömungen erzeugt, ist die Wasserstoffkonvektionszone. Sie reicht von der tiefen Photosphäre bis etwa 200 000 km (=etwa 0.29 Sonnenradien) in die Tiefe. In dieser Schicht übernimmt die Konvektion praktisch den gesamten Energietransport.

Einschub: Solare Seismologie

In ähnlicher Weise wie seismische Bebenwellen die Erde durchlaufen, können sich auch in der Sonne Schall- (oder Druck-)Wellen ausbreiten, deren Ausbreitungsrichtung- und -geschwindigkeit von Temperatur und Dichte, chemischer Zusammensetzung sowie Strömungsverhältnissen im Inneren abhängen. Durch diese Wellen werden Oszillationen an der Sonnenoberfläche angeregt, deren Untersuchung somit indirekt Aufschluß über die Bedingungen im Inneren der Sonne gibt. Aufgrund der Analogie zur Untersuchung von Erdbebenwellen bezeichnet man diese Untersuchungsmethode auch als Helioseismologie. Es zeigt sich, daß die beobachteten Oberflächenschwingungen von stehenden Schallwellen hervorgerufen werden, d.h. das Innere der Sonne wirkt wie ein Hohlraumresonator für die Schallwellen (etwa vergleichbar einer Orgelpfeife), wobei die Wellen in der Sonne jedoch nicht durch feste Wände, sondern aufgrund der Temperatur- und Dichteänderungen gebrochen und reflektiert werden.

2 Techniken: 1. Doppler-Effekt der Spektrallinien, 2. Fluktuation der Lichtintensitäten.

Im Gegensatz zu den elektromagnetischen Wellen ist das Innere der Sonne für die in der Konvektionszone erzeugten mechanischen Wellen weitgehend transparent.

Einschub: Solare Oszillationen

Aufgrund theoretischer Überlegungen schon 1948 vorhergesagt, entdeckte man sie 1961 aus Linienverschiebungen im Spektrum mit einer Periode von 296 sec oder rund 5 Minuten, mit Geschwindigkeiten von 100 bis 500 m/s und einer Wellenlänge von 2000 bis 50 000 km. An der Sonnenoberfläche bilden sich dabei stehende Wellen mit geometrischen Mustern aus. Die Ursache liegt in der Wasserstoffkonvektionszone.

Einschub: Sog. Randverdunklung = starker Helligkeitsabfall zum Sonnenrand hin

Die Randverdunklung erklärt sich aus der Temperaturschichtung der Photosphäre. Die in der Photosphäre erzeugte Strahlung wird, falls ihr Weg durch die Photosphäre (selbst) zu lang ist, von der Photosphäre selbst wieder absorbiert. Der Entstehungsort der Strahlung, die uns vom Sonnenrand erreicht, liegt in höheren, kühleren Schichten der Photosphäre. Die bei uns von der Mitte der Sonnenscheibe ankommende Strahlung stammt dagegen auch aus heißeren, tieferen Schichten der Photosphäre. Da aber die Helligkeit der lichtaussendenden Schicht mit zunehmender Temperatur stark anwächst, erscheint uns die Sonnenmitte wesentlich heller als der Randbereich der Sonnenscheibe. Geometrischer Effekt in einer Schichtung mit einem Temperaturgradienten.

Einschub: Rotation der Sonne

Die Rotation der Sonne ist von derjenigen eines starren, massiven Körpers verschieden. Während die (siderische) Umlaufszeit am Äquator 25 Tage beträgt, steigt sie in Richtung zu den Polen auf über 33 Tage an. Man spricht von einer differentiellen Rotation. Die Rotationsachse der Sonne ist um 7 Grad 15´ gegen die Ebene der Ekliptik geneigt. Es ändert sich der Winkel, unter dem man die Rotationsachse erblickt, im Laufe eines Jahres.

Chromosphäre und Corona

Über der etwa 400 km dicken Schicht der Photosphäre liegt die Chromosphäre und schließlich die Korona, die sich weit in den interplanetarischen Raum erstreckt. Die optische Strahlung aus diesen Gebieten sehr geringer materieller Dichte war früher nur bei totalen Sonnenfinsternissen sichtbar, also dann, wenn die helle Sonnenscheibe (Licht der Photosphäre) durch den Mond verdeckt ist. Heute können durch spezielle Teleskope (Koronographen) die Chromosphäre und die Korona auch unabhängig von Finsternissen beobachtet werden.

Die Chromosphäre

Die Chromosphäre, also das Gebiet zwischen Photosphäre und Korona, ist von sehr komplizierter Struktur. Das optische Spektrum der Chromosphäre kann in den kurzen Augenblicken kurz vor oder nach totalen Sonnenfinsternissen beobachtet werden (Flash-Spektrum). In diesen Spektren erscheinen die stärksten Frauenhofer-Linien in Emissionen. Die Kerne dieser Linien und die Emissionslinien im extremen UV entstehen in der Chromosphäre, ebenso wie die Radiostrahlung im Zentimeterbereich.

Der Name Chromosphäre rührt daher, daß sie bei totalen Sonnenfinsternissen als rötlich leuchtende Schicht erscheint. Ihre Höhe beträgt nur etwa 8000 km. Die Temperatur steigt von 4500 K auf über 6000 K.

Die Chromosphäre ist nicht homogen. In ihren höheren Schichten zeigt sie eine bürstenartige Struktur. Die den Borsten entsprechenden Spikulen sind etwa 1000 km dick und etwa 3000 km, gelegentlich bis zu 10 000 km, hoch. Ihre mittlere Lebenszeit beträgt 15 Minuten. Sie sind, obgleich heller als ihre Umgebung, kühler als sie. Auf-Ab-Geschwindigkeit etwa 25 km/sec.

Einschub: Dicke der Chromosphäre mit Spikulen 8000 km, ohne Spikulen etwa 2000 km.

Die Spikulen sind nicht gleichmäßig verteilt,sondern konzentrieren sich ebenfalls an den Rändern der Strömungszellen der Supergranulationen. Wahrscheinlich stellen sie Wellenbewegungen in dünnen magnetischen Flußröhren dar. Großräumige Muster, das chromosphärische Netz, sind auf Sonnenaufnahmen in streng monochromatischem Licht erkennbar, wenn die Wellenlänge so gewählt wird, daß sie in den Kern starker Frauenhofer-Linien fällt (die H- bzw. K-Linien des CaII oder H des HI). Derartige Spektroheliogramme geben ein Bild der Chromosphäre, auf dem z.B. auch die Erscheinungen der Sonnenaktivität studiert werden können. Erklärung: Eine der stärksten chromosphärischen Emissionslinien ist die Wasserstoff-Balmer–-Linie bei 656.382 nm. Da die H-Linie im normalen Sonnenspektrum eine sehr dunkle Absorptionslinie ist, zeigt eine Photographie in diesem Wellenlängenbereich die Sonnen-Chromosphäre. Man verwendet dazu sehr schmalbandige Filter, die nur diese Linie durchlassen.

Die Korona

Innere Korona – etwa 1 bis 3 Sonnenradien

Äußere Korona

Man findet, daß die Form der Korona langsamen Veränderungen unterworfen ist, so daß sie zur Zeit minimaler Sonnenaktivität am Äquator besonders ausgeprägt, an den Polen dagegen etwas schwächer ausgebildet ist. Zur Zeit des Sonnenflecken-Maximums ist die Korona runder. Als besondere Strukturen fallen die Koronastrahlen ins Auge. In ihnen ist die Materie dichter als in der Umgebung. Die strahlenartige Form ist zweifellos durch Magnetfelder bestimmt.

Die Korona strahlt ein kontinuierliches Spektrum aus, und zwar vorwiegend an freien Elektronen gestreutes Sonnenlicht. Diesem Kontinuum, in dem wegen des Doppler-Effekts aufgrund der hohen thermischen Geschwindigkeiten der Elektronen alle Frauenhofer-Linien verwischt sind, ist eine Reihe von Emissionslinien überlagert. Man weiß, daß diese zu hoch ionisierten Elementen gehören. Es gehört sehr viel Energie, und damit eine sehr hohe Temperatur, dazu, so viele Elektronen aus der Hülle eines Atomes zu schlagen. Im Labor sind solche Atome nicht zu erzeugen – quantenmechanisch unwahrscheinlich -, daher erkannte man sie anfangs nicht, und bezeichnete sie als „verbotene Übergänge“.

Sog. „verbotene“ Übergänge von metastabilen Niveaus der Grundkonfiguration von hochionisierten Atomen. Aus ihrem Auftreten muß ebenso wie aus der Stärke der thermischen Strahlung im Radiofrequenzbereich auf eine Temperatur der Korona von etwa 1 bis 2 Millionen Kelvin geschlossen werden.

Im Röntgenbereich (1 bis 10 nm) emittiert die Sonnenkorona ein Kontinuum, dem starke Emissionslinien hochionisierter Metalle überlagert sind. Aus den heißesten Gebieten mit Temperaturen bis 6 x 10 hoch 6 K wird Strahlung bis herab zu 0.1 nm Wellenlänge beobachtet.

Der Mechanismus der Aufheizung ist in groben Zügen bekannt. Die Konvektion in der tiefen Photosphäre führt zu Strömungsgeschwindigkeiten von etwa 1 bis 2 km/s. Bei derartigen Geschwindigkeiten treten Druckschwankungen auf, von denen aus sich Schallwellen ausbreiten. Daneben werden, sofern Magnetfelder vorhanden sind, sog. Magneto-hydrodynamische Wellen (Alfvén-Wellen) angeregt. Es sind dies – im Gegensatz zu den Schallwellen – transversale Wellen, die am ehesten mit der Ausbreitung von Wellen auf gespannten elastischen Seilen vergleichbar sind. Die Magnetfelder wirken etwa wie die elastische Spannung der Seile. Ein kleiner Bruchteil der Sonnenenergie gelangt damit in Form von Wellenenergie in die höheren Schichten der Sonnenatmosphäre, also in Schichten mit abnehmender Dichte. Man kann nun zeigen, daß sich die Schallwellen dabei aufstellen und in sogenannte Stoßwellen übergehen. (Ein treffendes Bild ist der Übergang von der Dünung des Ozeans in Brandungswellen in der Nähe der Küste. Der mit der Höhe abnehmenden Dichte in der Sonnenatmosphäre entspricht in diesem Bild die abnehmende Wassertiefe.) Die Energie wird schließlich in Form von Wärme an das Gas abgegeben, und zwar von den Alfvén-Wellen in der Korona, von den Stoßwellen in der Übergangszone zwischen Chromosphäre und Korona. Diese Energiezufuhr bewirkt eine Erhöhung der Temperatur des Gases, bis zur Abstrahlung, vor allem aber durch Wärmeleitung nach unten zur kühleren Photosphäre, der Energiehaushalt der Korona wieder ausgeglichen ist. In größeren Abständen von der Sonne tritt gegenüber dem an freien Elektronen gestreuten Sonnenlicht (K-Korona) der an Staubteilchen gestreute Anteil deutlich hervor. In diesem Streulicht können die photosphärischen Frauenhofer-Linien wieder beobachtet werden (F-Korona). Weiters gibt es eine Eigenleuchten der koronalen Gase mit einem Emissionsspektrum (L-Korona).

Es gibt einen stetigen Übergang von der Korona in das interplanetare Medium mit seinem Staubanteil, der für das Zodiakallicht verantwortlich ist. Die F-Korona ist nichts anderes als der innerste Teil des Zodiakallichtes. Die F-oder Staubkorona bzw. das Zodiakallicht gehören also gar nicht zur Sonne und werden von dieser verhältnismäßig wenig beeinflußt.

Koronabögen (coronal loops) – mit Materie angefüllte Koronakondensationen

Koronastrahlen – langgestreckte, weitgehend offene magnetische Feldlinien

Einschub: Sonnenwind

Definition: Teile der Sonnenkorona mit 400 m/s

Dichte: weniger als 10 Partikel pro cm hoch 3

Die Sonnenwind würde in 10 hoch 14 Jahren die gesamte Sonnenmasse „verbrauchen“.

Vergleich:

Dichte – Photosphäre: etwa obere Erdatmosphäre

Dichte – Chromosphäre-Korona: etwa Laboratoriums-Vakuum

Dichte – Sonnenzentrum: etwa 10 mal dichter als jedes Metall – trotzdem Gas!!!

Sonnenaktivität

Die Granulationen der Photosphäre und die chromosphärischen Spikulen werden ebenso wie das chromosphärische Netz als Erscheinungen der ungestörten, ruhigen Sonne angesehen. Sie sind – eventuell mit kleiner Variation in Abhängigkeit von der heliographischen Breite – auf der gesamten Sonnenoberfläche zu finden.

Die Phänomene der Sonnenaktivität sind dagegen nicht nur zeitlich variabel, sondern auch räumlich auf sogenannte Aktivitätszentren begrenzt. Diese Aktivitätszentren hängen in der Häufigkeit ihres Auftretens stark von der heliographischen Breite ab.

Sonnenflecken

Sonnenflecken werden durch Magnetfelder von einigen zehntel Tesla verursacht, die in kleinen Bereichen unterhalb der Photosphäre die Konvektion unterbinden und damit den nach außen fließenden Energiestrom erheblich verringern. Das erklärt die in den Flecken auftretende Abkühlung. Die Sonnenflecken sind daher dunkler als ihre Umgebung. Die Magnetfelder sind bereits da, ehe ein Fleck sichtbar wird.

Das allgemeine Magnetfeld der Sonne ist sehr schwach, es beträgt etwa 10 hoch -4 bis 10 hoch -3 Tesla und ist veränderlich. Der Kern, die Umbra, hat eine effektive Temperatur von etwa 4500 K gegenüber 5780 K für die ungestörte Photosphäre. Der Kern ist von der Penumbra, dem Halbschatten, umgeben, deren Helligkeit zwischen der der Umbra und der der Photosphäre liegt. Die Durchmesser der Umbren liegen zwischen 2000 und 20 000 km, die der Penumbren zwischen 4000 und 50 000 km.

Flecken mit Winkeldurchmessern unter 10 ´´ werden Poren genannt.

Die Schwärze der Sonnenflecken ist nur ein Kontrast gegen die Nachbargebiete der Sonnenoberfläche. In der Penumbra ist die Intensität der austretenden Strahlung 80% und selbst in der Umbra noch 32% der Photosphärenintensität.

In der Umbra können helle Punkte beobachtet werden, die Durchmesser von nur rund 500 km besitzen, aber fast so hell wie die Photosphäre werden können. Ihre Lebensdauer beträgt 15 bis 30 Minuten.

Die Penumbra besteht aus hellen und dunklen Filamenten, die radial zur Umbra verlaufen. Die Breite der Filamente beträgt etwa 200 km und ihre Lebensdauer etwa 2 Stunden.

Das Verhältnis von Penumbra- zu Umbraradius ist abhängig vom Entwicklungszustand des Sonnenflecks und von der allgemeinen Sonnenaktivität. Im Maximum der Fleckentätigkeit ist die Umbra relativ zur Penumbra durchschnittlich größer als im Minimum. Die Zunahme der mittleren Magnetfeldstärke in Sonnenflecken vom Minimum zum Maximum wird als Ursache vermutet.

Sonnenflecken haben eine Tendenz zur Entstehung in Gruppen, die sich meistens innerhalb von einigen Tagen zu bipolaren Gruppen entwickeln. Diese enthalten neben vielen kleineren Flecken zwei Hauptflecken mit entgegensetzter magnetischer Polarität. Die beiden Hauptflecken sind meist in Ost-West-Richtung angeordnet, wobei die Polarität des im Sinn der Sonnenrotation vorangehenden Flecks auf der Nord- und Südhalbkugel der Sonne entgegengesetzt ist. Nach einem Sonnenfleckenzyklus kehren sich die Polaritäten um. Die magnetischen Feldstärken, die durch den Zeeman-Effekt der Frauenhofer-Linien gemessen werden, beziehen sich auf photosphärische Schichten. Sie liegen für die Zentren der Umbren zwischen 0.015 und 0.4 Tesla und verringern sich auf wenige 10 hoch -4 Tesla am Rand der Penumbren.

Das Auftreten einer Fleckengruppe ist verbunden mit weiteren Phänomenen der Sonnenaktivität wie Fackeln, Protuberanzen und Flares, die sämtlich durch Magnetfelder verursacht werden. Die Entwicklung dieser Phänomene läuft unterschiedlich schnell und in jedem Aktivitätsgebiet anders. Das Magnetfeld ist die Ursache der Sonnenaktivität (eigentlich jeder Aktivität der sog. „aktiven Sonne“). Ein Bündel magnetischer Feldlinien gelangt aus tieferen Zonen in die Photosphäre und dehnt sich dort wegen des geringen Druckes in Form eines Bogens aus. Die beiden Durchstoßpunkte durch die Photosphäre markieren die beiden magnetischen Pole in einer Fleckengruppe.

Sonnenflecken sind ein kurzlebiges Phänomen: 90% aller Gruppen verschwinden nach spätestens 10 Tagen wieder, 50% bereits nach 2 Tagen. Andererseits erreichen die stabilsten Gruppen Lebensdauern von einigen Monaten. Die mittlere Lebensdauer einer Fleckengruppe von rund 10 Tagen variiert periodisch mit dem langen Fleckenzyklus.

Die Fleckengruppen durchlaufen eine charakteristische Entwicklung, die eine Einteilung in 9 Klassen (A bis I) möglich macht. Die Folge von A bis I muß aber nicht vollständig durchlaufen werden. Die meisten kommen nur bis A-D, um sich dann wieder zurückzubilden. Nur wenige Fleckengruppen (etwa 2%) durchlaufen alle sog. Waldmeier-Klassen.

Waldmeier-Schema für den Hobbyastronomen.

McIntosh-Klassifikation für den Fachastronomen.

Die Fläche eines Flecks ist eng mit seiner Magnetfeldstärke verknüpft, und so spiegelt die Entwicklung der Fleckenfläche die Entwicklung des Magnetfelds wider. Ein direkter Zusammenhang besteht zwischen der maximalen Fläche der Gruppe und ihrer Lebensdauer. Ähnlich wie die Fleckenzahl nimmt auch die Fläche einer Gruppe zu Beginn ihrer Entwicklung um so schneller zu, je höher das Maximum liegt. Nach dem Maximum der Entwicklung sinkt die Zahl der Flecken wieder schnell, während die Fläche vom langlebigen, westlichen Hauptfleck bestimmt wird und nur langsam abnimmt. Auch das Magnetfeld wird nur langsam schwächer.

Sie haben teilweise eine Lebensdauer von mehr als hundert Tagen, überdauern damit also mehrere Sonnenrotationen. Die Magnetfelder sind auch nach dem Verschwinden des Flecks bzw. der Gruppe noch nachweisbar. Aus der Messung des Doppler-Effekts in der Penumbra ergibt sich im photosphärischen Niveau ein Ausströmen der Materie (Evershed-Effekt), dagegen möglicherweise eine Einwärtsströmung in der Chromosphäre.

Das Auftreten der einzelnen Sonenflecken ist nicht vorhersagbar. Die Statistik ihrer Häufigkeit ergibt eine regelmäßige Periode von 11.07 Jahren, den sogenannten Sonnenflecken-Zyklus. Er wurde bereits 1843 von dem Amateurastronomen Schwabe bemerkt. Der Zyklus schwankt zwischen 9.0 und 13.6 Jahren. Auch die Höhe der Maxima fällt recht unterschiedlich aus. Im Minimum oft wochenlang keine Flecken, im Maximum oft 10 bis 20 Gruppen gleichzeitig. Der Anstieg vom Minimum zum Maximum erfolgt umso schneller, je höher das Maximum liegt. Die mittlere Anstiegszeit beträgt 4.4 Jahre. Der Abstieg 6.5 Jahre.

Einschub: Zählung der Sonnenzyklen

Derjenige Fleckenzyklus, dessen Maximum im Jahre 1750 liegt, wird vereinbarungsgemäß als Zyklus Nr. 0 bezeichnet. Frühere Zyklen erhalten negative, spätere positive Nummern.

Neben dem 11jährigen Zyklus wird ein langer Fleckenzyklus von etwa 80 Jahren vermutet, der sich in der Höhe der Maxima äußert. Jedoch reicht die Anzahl der bisher beobachteten langen Zyklen noch nicht aus, um seine genaue Dauer zu bestimmen und seine Existenz zweifelsfrei zu belegen. Weiters wird noch ein längerer, etwa 1000-jähriger Zyklus vermutet, innerhalb dessen die Zyklendauer um den Mittelwert schwankt. Auch die Verteilung der Sonnenaktivität auf die Nord- und Südhalbkugel weist Asymmetrien auf.

Er wird durch eine Oszillation des solaren Magnetfelds hervorgerufen, bei der sich das Magnetfeld im Abstand von 11.07 Jahren umpolt, so daß nach 22 Jahren der ursprüngliche Zustand wiederhergestellt ist. Im Maximum des Zyklus sieht man im Durchschnitt etwa 90 Flecken, im Minimum nur etwa drei. Am Anfang (Minimum) eines Zyklus sind die Flecken am häufigsten in etwa +- 30 Grad heliographischer Breite, später näher am Sonnenäquator.

Einschub: Spörersches Gesetz = Breitenwanderung der Sonnenflecken

In höheren heliographischen Breiten kommen so gut wie keine Flecken vor, die Polgebiete der Sonne sind stets fleckenfrei. Nach einem Minimum, also zu Beginn eines neuen Aktivitätszyklus, erscheinen die Flecken in einer Zone von 30 bis 35 Grad Breite, nördlich und südlich des Sonnenäquators. Mit fortschreitendem Zyklus tauchen in immer geringeren Brieten neue Flecken auf. Die letzten Flecken eines Zyklus treten in 10 Grad Breite auf. Die Äquatorzone selbst bleibt fleckenfrei. Wenn die letzten Flecken eines Zyklus in Äquatornähe zu sehen sind, erscheinen oft in Brieten um 35 Grad die ersten Flecken eines neuen Zyklus.

Einschub: Magnetischer Zyklus

Die Sonne besitzt ein globales Magnetfeld von einigen Gauß, dessen Stärke variabel ist. Das globale Magnetfeld der Erde hat rund ein halbes Gauß. In den Sonnenflecken treten jedoch kräftige Magnetfelder bis zu 4000 Gauß auf. Auch das globale Magnetfeld der Sonne polt nach jedem Zyklus um. Deshalb ist es sinnvoll, von einem 22jährigen magnetischen Zyklus der Sonnenaktivität zu sprechen. Nach der Theorie des Sonnendynamos werden die Feldlinien des globalen Magnetfeldes der Sonne durch die differentielle Rotation zu magnetischen Flußröhren aufgewickelt. Durch magnetische Kräfte erfahren diese Flußröhren einen Auftrieb. Erreichen sie die Photosphäre, so treten die Feldlinien an der Oberfläche aus, und man sieht gleichsam direkt in die Öffnungen der magnetischen Flußröhre hinein, die sich häufig als Sonnenflecken bemerkbar machen. Durch den magnetischen Druck innerhalb der Flußröhre sinken Dichte und Temperatur des Sonnenplasmas ab, so daß die Flecken im Vergleich zur übrigen („ungestörten“) Photosphäre dunkel erscheinen.

Einschub: Sonnendynamo

Der ganze Aktivitätszyklus beruht darauf, daß im Inneren der Sonne (zur Hauptsache im unteren Teil der Wasserstoffkonvektionszone) das ganze Strömungs- plus Magnetfeld mit 2 x 11jähriger Periode wechselt und (im Mittel) aufrechterhalten wird. Antrieb des Dynamos durch die Wasserstoffkonvektionszone zusammen mit der Rotation. Induktion durch differentielle Rotation und Turbulenz. Der magnetische Fluß der Sonnenphotosphäre ist fast vollständig in dünnen Flußröhren an den Rändern der Konvektionszellen der Supergranulationen konzentriert.

Einschub: Nachweis von Magnetfeldern

Sog. Zeemaneffekt: durch die Aufspaltung (Verdopplung) bzw. Verbreiterung und die Polarisation von Spektrallinien in Magnetfeldern kann deren Stärke spektroskopisch bestimmt werden. Die Ausprägung der Linienverdopplung ist proportional zur Intensität des Magnetfeldes.

Die Sonnenflecken sind die am leichtesten beobachtbaren Erscheinungen der aktiven Sonne. Sie werden daher seit langem herangezogen, um ein Maß für die Sonnenaktivität festzulegen, die sogenannte Fleckenrelativzahl:

R = const x (10 x Zahl der Gruppen + Zahl der Einzelflecken).

Sie berücksichtigt neben der Anzahl der beobachteten Einzelflecken auch die Anzahl der vorhandenen Sonnenfleckengruppen, da das Auftreten der Flecken in Gruppenanordnung ein wesentliches Merkmal der Fleckenaktivität darstellt.

Diese wurde von Wolf im Jahr 1848 eingeführt und ist die Grundlage für zahlreiche Untersuchungen von solar-terrestrischen Beziehungen.

Wolfsche Relativzahl

Paderborner Sonnenfleckenzahl (Aufschluß über den Anteil von Flecken mit Penumbra sowie die Verteilung der Flecken auf Gruppen und Einzelflecken) Allen Maßzahlen der Sonnenaktivität ist gemeinsam, daß ihre täglichen Werte nur eine geringe Aussagekraft besitzen, da sie starken statistischen Einflüssen und Auswahleffekten unterliegen. Daher Mittelung über mindestens eine Rotationsperiode.

Lichtbrücken:

In nahezu allen Sonnenflecken befinden sich helle Gebiete, die der Photosphäre ähnlich sehen. Da diese sich meist als schmale Zungen in die Flecken schieben, spricht man von Lichtbrücken. Typisierungsschema nach Hilbrecht

Wilson-Effekt:

Im Jahre 1769 entdeckte Wilson folgendes Phänomen: Sonnenflecken, die in der Mitte des Sonnenbildes eine symmetrische Gestalt besitzen, erscheinen während ihrer Wanderung zum westlichen Sonnenrand hin in der Weise verformt, daß die zur Mitte gerichtete Hälfte der Penumbra immer schmaler wird und schließlich sogar verschwinden kann, während die andere Hälfte ihre Form nahezu beibehält. Diese Erscheinung wird Wilson-Effekt genannt. Zur Erklärung nahm Wilson an, daß die Sonnenflecken eine Höhlung in der Sonnenoberfläche in Form eines Kegelstumpfes bilden und es sich daher um ein perspektivisches Phänomen handelt. Seine Berechnungen der Tiefe ergaben Werte von einigen Tausend Kilometern.

Die von den Sonnenphysikern entwickelten Modelle ähneln dem Kegelstupfmodell Wilsons. Die Sonne besitzt jedoch keine feste Oberfläche, sondern sie ist eine Gaskugel mit kontinuierlich nach außen abnehmender Dichte. Die Umbra ist durchsichtiger als die Penumbra und diese wiederum durchsichtiger als die Photosphäre, so daß die Strahlung der Umbra aus tieferen Schichten stammt als die der Penumbra und der Photosphäre. Die gemessenen „Tiefen“ liegen zwischen 500 und 1000 km, wobei die „Tiefe“ mit der Größe des Flecks zunimmt.

Fackeln

Photosphärische Fackeln

Sie sind an fast allen Tagen als helle Lichtadern oder helle Flecken zu erkennen. Sie bilden sich auf der ganzen Sonnenoberfläche aus, sind aber im weißen Licht in der Regel nur am Rand sichtbar, so saß ihre Beobachtbarkeit stark eingeschränkt ist.

Im monochromatischen Licht sind sie auch in der Scheibenmitte zu erkennen. Hierbei handelt es sich um chromosphärische Fackeln. Sie stellen die Fortsetzung der photosphärischen Fackeln in der Chromosphäre dar.

Fackeln bestehen aus aligned mottles von 5000 bis 10 000 km Breite und bis zu 50 000 km Länge, die sich wiederum aus den coarse mottles, rundlichen oder ovalen Gebilden mit einem Durchmesser von zirka 5000 km, zusammensetzen. Die coarse mottles werden von den zirka 1000 km großen Fackelgranulen bebildet.

Fackeln entstehen wie (fast) alle solaren Oberflächenphänomene durch Magnetfelder und kennzeichnen ein Gebiet erhöhter Aktivität, in dem auch Flecken entstehen können. Die Fackeln entstehen zeitlich vor den Flecken und überleben diese meistens um einige Wochen. Die Lebensdauer der photosphärischen Fackeln beträgt im Mittel 90 Tage. Die Fläche der Fackeln ist wesentlich größer als die der begleitenden Fleckengruppe.

Die Fackeltemperatur ist einige 100 K höher als die der ungestörten Photosphäre.

Die Klassifikation erfolgt nach der Struktur der Fackeln.

Maßzahlen der Fackelaktivität.

Polfackeln

Die Fleckenaktivität spielt sich bekanntlich nicht auf der ganzen Sonne ab, sondern in zwei Zonen parallel zum Sonnenäquator, die sich bis ca. + – 45 Grad heliographischer Breite erstrecken. Für die Fackeln, die man täglich auf der Sonne beobachten kann, gilt dasselbe. Darüberhinaus gibt es aber auch Fackelgebiete, die in sehr hohen heliographischen Breiten auftreten und daher Polfackeln genannt werden. Polfackeln sind kleiner als Hauptzonenfackeln. Ihr durchschnittlicher Durchmesser beträgt etwa 2300 km. Ihre Form ist punktförmig oder oval. Die Lebensdauer liegt im Bereich von wenigen Minuten bis zu einigen Stunden. Der entscheidende Unterschied zu den Fackeln der Hauptzone besteht jedoch im Verlauf des Aktivitätszyklus. Die Polfackeln durchlaufen den Aktivitätszyklus genau entgegengesetzt zu den Hauptzonenfackeln und den Sonnenflecken. (Hauptzonenfackeln-Flecken-Minimum = Polfackelmaximum).

Alle Fackeln, die in größeren Breiten als + – 50 Grad erscheinen, werden zu den Polfackeln gezählt.

Chromosphärische Fackeln

Beobachtet man Fackeln im monochromatischen Licht der H- oder Ca II K-Linie, so sieht man sie über die ganze Sonnenscheibe hinweg. Sie stellen die Fortsetzung der photosphärischen Fackeln in der Chromosphäre dar.

Fackeln werden im monochromatischen Licht (etwa in H oder H und K des CaII) als helle, 5000 bis 50 000 km große Gebiete auf der ganzen Sonnenscheibe beobachtet. Die Überhitzung der Fackeln gegenüber der obersten Schicht der ungestörten Photosphäre beträgt 2250 K. Sie treten in Aktivitätszentren und in der Nähe der Sonnenflecken auf und haben eine noch größere Lebensdauer als die Sonnenflecken. Es gibt aber auch polare Fackeln, die allerdings deutlich kleiner sind und nur als helle Punkte erscheinen. Untersuchungen zeigen, daß die Fackeln aus vielen hellen Granulen bestehen, die aber eine etwas längere Lebensdauer als die eigentlichen Granulen haben. Der Zusammenhang zwischen Fackelflächen und bipolaren magnetischen Gebieten (Ausdehnung bis 200 000 km und magnetische Flußdichten bis 0.005 Tesla) ist besonders eng.

Protuberanzen und Filamente

Protuberanzen und Filamente sind Phänomene, die in der Chromosphäre der Sonne beobachtet werden können. Die Chromosphäre wird aber von der gewaltigen Lichtfülle der Photosphäre überstrahlt. Sie kann ohne Spezialfilter nur in dem kurzen Augenblick beobachtet werden, wenn der Mondrand während einer totalen Sonnenfinsternis die Photosphäre bereits abgedeckt hat, die Chromosphäre aber noch nicht. Für die ständige Beobachtung sind daher Spezialinstrumente bzw. -filter notwendig.

Koronographen, Protuberanzenfernrohr: nur für Sonnenrand.

Spektroheliographen, -helioskop, Polarisationsinterferenzfilter (Lyot-Filter, Day-Star-Filter): auch für die Sonnenoberfläche.

H-Linie: 656.3 nm – visuell, Ca II K-Linie: 393.4 nm – photographisch.

Protuberanzen und Filamente sind Bezeichnungen für zwei verschiedene Erscheinungsformen gleichartiger Objekte, relativ kühler (~10 hoch 4 K) Gaswolken in der umgebenden heißen (~10 hoch 6 K) Korona. Sie erscheinen am Sonnenrand in Form heller Bögen vor dem dunklen Hintergrund (Protuberanz), vor der Sonnenscheibe dagegen sind sie im Licht von H oder anderer starker Fraunhofer-Linien als dunkle, fadenförmige Gebilde (Filamente) sichtbar. Sie sind sehr flache Gebilde (etwa 5000 km dick) von großer Länge (20 000 bis 200 000 km). Sie erheben sich bis zu etwa 50 000 km über die Photosphäre. Ein Vergleich mit den chromosphärischen Spikulen liegt nahe: Die physikalischen Bedingungen mögen ähnlich sein. die Größen unterscheiden sich allerdings drastisch.

Protuberanzen (oder Filamente) entstehen immer in Fleckenzonen, oft in der Nähe von Flecken, häufig aber auch isoliert. Fleckennahe Protuberanzen variieren im allgemeinen rasch, während die andern sich bis auf ein Längenwachstum kaum verändern. Nach einer Lebensdauer von 200 bis 300 Tagen verblassen sie schließlich. Bei ihrer Entstehung sind Filamente meridional orientiert, werden dann aber durch die differenzielle Rotation der Sonne langsam in Ost-West-Richtung gedreht. Protuberanzen bilden sich durch Kondensation von Materie aus der Korona, wobei möglicherweise Magnetfelder mitwirken. Die kühlere und damit dichtere Materie in den Protuberanzen wird von den Magnetfeldern getragen oder gleitet an den Feldlinien zur Sonnenoberfläche hinab. Sie sind also Sonnenmaterie, die aus der Sonne herausschießt oder in sie hineinsinkt. Sie sind immer direkt verbunden mit dem Magnetfeld eines Aktivitätszentrums, ja sie stellen „sichtbar gewordene Feldlinien“ dar. Durch derartige Bewegungen leuchtender Gaswolken sind Protuberanzen einem ständigen Wandel unterworfen, wobei sich Formen nach dem gleichen Muster reproduzieren können, solange die magnetische Konfiguration erhalten bleibt (ruhende Protuberanz). Bei raschen Änderungen der Feldkonfuguration, wie etwa Flares, können Protuberanzen eruptiv werden. Dann werden die glühenden Wasserstoffwolken bis in Höhen über 100 000 km emporgeschleudert, teilweise überschreiten die Geschwindigkeiten sogar die Entweichgeschwindigkeit.

Surges (Flare-Surges) bilden eine besondere Klasse eruptiver Protuberanzen.

Es gibt folgende Typen der Protuberanzen: stationäre – aufsteigende und aktive – Flecken- – Surges – Flares.

Völkersches Typisierungsschema

Protuberanzenrelativzahl

Flares

Flares (Sonneneruptionen) sind plötzliche Helligkeitsausbrüche, die vor allem in H und in den H- und K-Linien des CaII, seltener auch im Kontinuum beobachtet werden können.Sie stellen nur das Sekundärprodukt einer koronalen Instabilität oberhalb der Chromosphäre dar. Sie treten in Aktivitätsgebieten auf, bevorzugt in solchen mit hohen magnetischen Flußdichten (0.01 … 0.1 Tesla) und komplizierten magnetischen Strukturen. Es gibt eine Tendenz zum wiederholten Auftreten von Flares in den gleichen aktiven Gebieten. Ein Flare reicht von der Photosphäre bis in die Korona in eine Höhe von etwa 20 000 km. Die Form ist unregelmäßig. Eine Feinstruktur, oft von den Fackelflächen vorgezeichnet, wird beobachtet. Die Horizontalausdehnung der Flares (8000 bis 40 000 km) wird häufig durch die Angabe der Fläche (in Einheiten von 10 hoch -6 der sichtbaren Sonnenhemisphäre) beschrieben. Die Dauer der Flare-Erscheinung variiert von wenigen Minuten bis zu einigen Stunden. Typisch sind ein rascher Anstieg der Helligkeit (Flash-Stadium) und ein langsames Abklingen.

In großen Flares werden Energiebeträge von etwa 10 hoch 23 bis zu 10 hoch 24 Joule freigesetzt. Man nimmt an, daß diese Energien vor dem Flare-Ausbruch in den Magnetfeldern gespeichert ist.Die Stärke der Flares wird nach einer Skala der Bedeutung (Importance) geschätzt (Typen: 1-, 1, 2, 3, 3+).

Radiobursts

Die Sonne ist die stärkste Radioquelle am Himmel. Im Gegensatz zur optischen Emission, weist ein Radiobild der Sonne eine Rand-Aufhellung auf. Die Radiostrahlung stammt nämlich aus den höheren Schichten der Atmosphäre.

Die Radio-Emissionsrate wechselt mit dem Sonnenzyklus.

Radiobursts (Strahlungsausbrüche im Radiowellenbereich) sind eng mit größeren Flares korreliert. Man unterscheidet anhand ihrer dynamischen Spektren verschiedene Typen (Typen: III, V, II, IV). Messungen haben gezeigt, daß die Strahlungsquellen bei einigen Typen sich durch die Korona nach außen bewegen. In engem Zusammenhang mit manchen Bursts stehen Strahlungsausbrüche im Röntgenbereich (E > 20 keV) und sogar im -Bereich.

P.S.: Die Sonne strahlt das gesamte elektromagnetische Spektrum ab. Die verschiedenen Wellenlängen werden von verschieden tiefen Schichten der Sonnenatmosphäre abgestrahlt. Weiters strahlt die Sonne auch Teilchenstrahlung ab. Solar-terrestrische Beziehungen

Unter dieser Bezeichnung faßt man eine Gruppe verschiedenartiger Erscheinungen zusammen, die alle mit der 11jährigen Sonnenaktivitätsperiode oder mit starken Strahlungsausbrüchen auf der Sonne, also mit Flares hoher Importance korreliert sind.

Gesichert sind diese Zusammenhänge mit der Ionosphäre und den erdmagnetischen Erscheinungen. Die ionosphärischen Schichten verdanken überhaupt erst ihre Entstehung der Absorption der solaren Ultraviolett- und Röntgenstrahlung. Auch die Ozonschicht entsteht durch Absorption der Ultraviolettstrahlung der Sonne. Sie liegt in 15 bis 50 km Höhe mit einer maximalen Konzentration bei 20 bis 30 km.

Die schon erwähnte Röntgenstrahlung der Flares bewirkt eine plötzliche Erhöhung der Ionisierung in der Ionosphäre. Die D-Schicht sinkt dadurch von etwa 75 km Höhe auf 60 km herab. Dort ist die Absorption von Radiowellen infolge der höheren Dichte stark vergrößert. Die sich daraus ergebenden Störungen des Funkverkehrs sind unter der Bezeichnung Mögel-Dellinger-Effekt bekannt.

Die von Flares ausgehenden energiereichen Protonen (bis zu 10 hoch 10 eV) können auf der Erde als solare Komponente der kosmischen Strahlung nachgewiesen werden, wobei die energieärmeren Teilchen wegen der abschirmenden Wirkung des Erdmagnetfelds nur noch in der Nähe der magnetischen Pole in die Atmosphäre eindringen können. Dort bewirken Protonen bis herab zu etwa 10 hoch 3 eV eine zusätzliche Ionisierung der Ionosphäre, die sich als sogenannte Polar Cap Absorption (PCA) der Radiowellen bemerkbar macht. Die PCA tritt einige Stunden nach einem starken Flare auf.

Langsame Protonen und Wolken ionisierter Materie, die sich mit etwa 10 000 km/s bewegen, ebenso wie eventuelle magneto-hydrodynamische Wellen, verursachen Deformationen des Erdmagnetfelds, die sich in Schwankungen der Intensität und der Richtung des Felds an der Erdoberfläche bemerkbar machen. Derartige erdmagnetische Stürme beginnen etwa 20 bis 30 Stunden nach dem Flare mit einem scharfen Einsatz. Durch die Schwankungen des Erdmagnetfelds wird gleichzeitig die kosmische Strahlung moduliert.

Polarlichter stehen in engem Zusammenhang mit magnetischen Stürmen. Man ist heute der Ansicht, daß sie in der Ionosphäre in 100 bis 250 km Höhe durch den Einfall schneller Elektronen entstehen, zum Teil aber auch durch Sekundärelektronen, d.h. durch Elektronen, die durch Protonenstoß freigesetzt werden. Weitgefaßte Stichworte zu diesem Thema sind:

Jahreszeiten, Jahreslauf und körperlich-geistige Leistungsfähigkeit, Gezeiten.

Spekulationen:

Zusammenhänge zwischen Sonnenaktivität und Stratosphäre

Zusammenhänge zwischen Sonnenaktivität und Troposphäre

Zusammenhänge der mittleren Verhältnisse ganzer Jahreszeiten und dem Sonnenfleckenzyklus

Langfristige Einflüsse auf das Klima

Einfluß auf das organische Leben

Häufigkeit bestimmter Krankheiten

Zusatz: Heliographische Koordinaten

Definition des heliographischen Koordinatensystems:

Sonnenpole – Sonnennordpol, Sonnensüdpol

Sonnenmeridiankreise – Sonnenbreitenkreise

Sonnenäquator

Heliographische Breite B (nördlich +, südlich -)

Heliographische Länge L

Der Mittel- oder Zentralmeridian im Moment der Beobachtung

Ein international festgelegter Nullmeridian (Carringtonscher Nullmeridian)

Rotationselemente der Sonne

Spezielle Gradnetzschablonen, d.h. Koordinatennetze

Zusatz: Sonnenphotographie

Instrument: Refraktor – Reflektor

Objektivfilter – okularseitige Filtermethoden

Atmosphärische Bedingungen

Parallaktische Montierung

Lichtdämpfung: Objektivfilter, Folienfilter, Sonnenprisma

Kamera: Spiegelreflexkamera, Adapter, Mattscheibe, Winkelsucher, Drahtauslöser,

Filmaterial: Agfa Ortho 25, Kodak Technical Pan 2415

Weißlichtphotographie: Fokalphotographie, Projektionsphotographie

Photographie in engen Sektralbereichen: Protuberanzenphotographie