Innerer Aufbau und Entwicklung der Sterne – ab Sternengeburt

Seit alten Zeiten werden die Sterne als Symbole des Unvergänglichen angesehen. Der Eindruck der Unvergänglichkeit des Sternenhimmels beruht aber nur darauf, daß im Vergleich zu den Zeiträumen, in denen die Sterne sich ändern, ein Menschenleben sehr kurz ist. Tatsächlich verändern Sterne zunächst einmal ihren Ort. Aber sie verändern sich auch in ihren Eigenschaften, d.h. in ihrer Größe, Temperatur, Helligkeit und Farbe. Da die Ursachen im Inneren der Sterne liegen, lassen sich die äußerlich beobachtbaren Veränderungen nur dann verstehen und berechnen, wenn der innere Aufbau der Sterne bekannt ist.

Die Zustandsgrößen eines Sterns sind: Masse, Radius, Leuchtkraft und Oberflächentemperatur. Weiters der Anteil an Wasserstoff, Helium und den schwereren Elementen (auch als „Metalle“ bezeichnet).

Innerer Aufbau, allgemeine Grundlagen Energiebilanz Es ist einzusehen, daß Sterne nicht auf ewig unverändert bleiben können. Sie strahlen Energie in den Weltraum ab, und so muß ihr Vorrat an Energie abnehmen. Bestünde z.B. der Energievorrat der Sonne nur aus ihrem Wärmeinhalt und ihrer Gravitationsenergie, so würde ihre Energieabstrahlung nur etwa 10 Millionen Jahre dauern. Man weiß jedoch, daß die Sonnenstrahlung sich während einiger Milliarden Jahre kaum verändert hat und daher die Sonne wesentlich älter sein muß. Das setzt einen weit größeren verfügbaren Energievorrat voraus. Mögliche Energiequellen eines Sterns: 1. Chemische Energie (Verbrennung), 2. Thermische Energie (Auskühlen), 3. Gravitationsenergie (Schrumpfen), 4. Nukleare Energie (Kernfusion/Kernspaltung). Heute weiß man, daß dies die Kernenergie ist, die durch Kernfusion freigesetzt wird. Dabei verschmelzen leichte Kerne, z.B. vier Wasserstoffkerne, und bilden einen schwereren Kern, in diesem Fall Helium. Die Masse des Reaktionsprodukts (He) ist dabei kleiner als die Summe der Massen der Ausgangskerne (H). Dieser sogenannte Massendefekt wird nach Einsteins bekannter Formel E=mc2 als Energie freigesetzt. Er entspricht etwa 0.7% der ursprünglichen Gesamtmassen. Konkret: pro Sekunde werden etwa 655 Mill. t Wasserstoff in 650 Mill. t Helium verwandelt. Der Massendefekt von 5 Mill. t pro Sekunde wird in Energie verwandelt. Tatsächlich ist durch den Massendefekt die Differenz der Energien gegeben, mit denen die Kernbausteine Protonen und Neutronen (Nukleonen) durch die starke Kernkraft gebunden sind. Die Bindungsenergie pro Nukleon steigt mit der Zahl der Nukleonen im Kern zunächst an, erreicht bei Eisen ein Maximum und fällt für schwerere Kerne wieder leicht ab. Deswegen ist eine Freisetzung von Energie durch Kernfusion nur für Atomkerne leichter als Eisen möglich, während bei den Elementen schwerer als Eisen Energie durch Kernspaltung gewonnen werden kann. Im Zentrum der Sonne und der weitaus meisten Sterne wird bei Temperaturen von etwa 20 Millionen Kelvin Wasserstoff in Helium umgewandelt. Dabei liefert 1 Gramm Wasserstoff eine Energie von 170 000 Kilowattstunden. Da der Vorrat der Sterne an Wasserstoff sehr groß ist – sie bestehen, wie die interstellare Materie, aus der sie entstanden sind, zu ¾ aus Wasserstoff -, ergeben sich große Werte für die möglichen Alter der Sterne. So kann z.B. die Sonne insgesamt etwa 10 Milliarden Jahre alt werden.

Der Grundgedanke ist also einfach: Kennen wir die Masse eines Sterns und dürfen wir annehmen, daß sein ursprünglicher Vorrat an Wasserstoff etwa ¾ davon betrug – dies wissen wir durch die Analyse der Sternatmosphären, deren chemische Zusammensetzung nicht durch Kernreaktionen verändert wird -, so kennen wir seinen Energievorrat. Kennen wir auch noch die Leuchtkraft (absolute Helligkeit) des Sterns, so wissen wir, wieviel Energie er pro Jahr abstrahlt. Falls sich die Leuchtkraft mit der Zeit nicht wesentlich ändert, so läßt sich angeben, wie alt der Stern maximal werden kann, bis er seinen Energievorrat nahezu verbraucht hat. Würden wir von der Sonne nur ihre Leuchtkraft und ihre Masse kennen, so ließe sich schon sagen, daß sie höchstens 10 Milliarden Jahre alt sein kann; ihr wirkliches Alter könnte jedoch auch sehr viel kleiner sein.

Wollen wir das wirkliche Alter eines Sterns wissen, so müssen wir angeben können, welchen Bruchteil seines Vorrats an Wasserstoff er bereits in Helium umgewandelt hat. Dies kann man der Oberfläche eines Sterns jedoch nicht ohne weiteres ansehen, da die Verbrennung des Wasserstoffs nur im Zentrum stattfindet und im allgemeinen keine Durchmischung der Sternmaterie bis zur Oberfläche hin auftritt. Man muß somit den inneren Aufbau des Sterns studieren, um sagen zu können, wieviel Wasserstoff im Zentrum verbraucht ist. Berechnet man den inneren Aufbau eines Sterns zunächst für seinen ursprünglichen Zustand und dann für immer spätere Zeitpunkte, so erhält man seine zeitliche Entwicklung. Aus diesen Rechnungen folgt auch die zeitliche Entwicklung derjenigen Größen, die sich direkt beobachten lassen: Leuchtkraft und Farbe des Sterns. Das Alter eines bestimmten Sterns läßt sich dann durch den Vergleich der beobachteten mit den berechneten Größen angeben.

Die wichtigsten Kernreaktionen Bei Temperaturen bis zu einigen hunderttausend Kelvin finden noch keine Kernreaktionen statt. Zwischen 1 und 5 Millionen Kelvin gibt es eine Reihe von Reaktionen, durch die die leichten Elemente Lithium, Beryllium und Bor zerstört und in Helium verwandelt werden. Für den Energiehaushalt der Sterne spielt dies jedoch keine Rolle.

Die pp-Reaktionen

Oberhalb von etwa 5 Millionen Kelvin beginnt die Umwandlung des Wasserstoffs in Helium wirksam zu werden. Dies geschieht zunächst durch die Reaktionen der sogenannten pp-Kette (Proton-Proton-Reaktion). Ihr Hauptzweig besteht aus den folgenden drei einzelnen Reaktionen, die nacheinander ablaufen:

1H  +  1H    2D  +  e+  +    +  1.44 MeV   (14 x 10 hoch 9 Jahre)
2D  +  1H    3He  +             +  5.49 MeV   (6 Sekunden)
3He  +3He    4He  +  2 1H   + 12.85 MeV   (10 hoch 6 Jahre)

Die einzelnen Schritte haben verschieden lange Wahrscheinlichkeiten – und nur dank der geringen Wahrscheinlichkeit und der Langsamkeit des Ablaufes dieser Reaktionen leuchtet die Sonne noch.

Im Endeffekt haben sich also 4 Protonen zu einem Heliumkern vereinigt. Die freiwerdende Energie ist als kinetische Energie in der Bewegung der entstehenden Teilchen und als Strahlungsenergie vorhanden und wird in Wärme umgesetzt. Wir erhalten für die Umwandlung von 4 1H in 1 4He 26.2 MeV = 4.2 x 10 hoch -12 Joule. Inklusive der Neutrinoenergie 26.73 MeV. Gesamte Sonnenmasse = 1.28 x 10 hoch 45 Joule = deckt die heutige Sonnenleuchtkraft für 1.05 x 10 hoch 11 Jahre.

Neben dem oben beschriebenen Hauptzweig gibt es in der pp-Kette zwei Nebenzweige, die bei Temperaturen größer als 1.4 x 10 hoch 7 K wichtig werden. Dabei wird aus dem Isotop 3He in der Reaktion

3He  + 4He     7Be  +    +  1.59 MeV

zunächst das Beryllium 7Be gebildet. Das Endprodukt 4He entsteht dann entweder über das Lithium in den Reaktionen

7Be  +  e-    7Li  +    +  0.05 MeV
7Li  +  1H    4He  + 4He  +  17.35 MeV

oder nach Protoneneinfang über das Bor-Isotop 8B in den Reaktionen

7Be  + 1H    8B  +    +  0.14 MeV
8B    8Be  +  e+  +    +  7.9 MeV
8Be    4He  +  4He  +  2.99 MeV

Die jeweils pro gebildetem Heliumkern verbleibende Energie unterscheidet sich nur geringfügig von dem im Hauptzweig freigesetzten Betrag.

Der CNO-Zyklus

Bei höheren Temperaturen als 10 Millionen K tritt zur pp-Reaktion eine zweite Möglichkeit hinzu, Wasserstoff in Helium umzuwandeln,falls ein geringer Anteil an Kohlenstoff im Stern vorhanden ist. Es ist dies der CNO-Zyklus (C Kohlenstoff, N Stickstoff, O Sauerstoff). Der Kohlenstoff durchläuft dabei zwar eine Reihe von Umwandlungen, ist zum Schluß jedoch wieder vorhanden und dient sozusagen nur als Katalysator. Das Durchlaufen eines solchen Zyklus besteht aus folgenden Reaktionen:

12C  +  1H    13N  +          + 1.95 MeV      (1.3 x 10 hoch 7 Jahre)
13N    13C  +  e+  +          + 2.22.MeV      (7 Minuten)
13C  +  1H    14N  +          + 7.54 MeV      (2.7 x 10 hoch 6 Jahre)
14N  +  1H    15O  +          + 7.35 MeV      (3.2 x 10 hoch 8 Jahre)
15O    15N  +  e+  +          + 2.71 MeV      (82 Sekunden)
15N  +  1H    12C  +  4He   + 4.96 MeV      (1.1 x 10 hoch  5 Jahre)

Insgesamt erhält man für die gesamte Reaktion: 25.0 MeV = 4.0 x 10 hoch -12 Joule.

pp-Reaktion: 5 bis 15 x 10 hoch 6 K. CNO-Zyklus: 15 bis 30 x 10 hoch 6 K.

Der 3-Prozeß

Oberhalb von etwa 100 Millionen K beginnt die Umwandlung von Helium in Kohlenstoff durch Vereinigung von 3 Heliumkernen (-Teilchen):

4He  +  4He    8Be  +    - 0.095 MeV
8Be  +  4He    12C  +    + 7.4 MeV

Nur ein sehr geringer Bruchteil (1:10 Milliarden) der 8Be-Kerne findet während deren kurzer Lebensdauer Gelegenheit, sich mit einem weiteren Heliumkern zu einem Kohlenstoffkern 12C zu vereinigen. Voraussetzung dafür, daß dieser Prozeß nennenswerte Energie liefert, ist neben den genannten hohen Temperaturen auch eine sehr große Dichte.

Weitere Prozesse

In der weiteren Entwicklung eines massereichen Sterns, bei dem höhere Zentraltemperaturen erreicht werden („können“), ist auch die Fusion zu noch schwereren Elementen möglich. Diese Reaktionen zeigen eine sehr starke Temperaturabhängigkeit – man kann, besonders bei Kernen mit höherem Z von einer „Zündtemperatur“ für das Einsetzen der Energieerzeugung sprechen. Dies ist schematisch für wichtige Reaktionen in der folgenden Tabelle dargestellt:

Fusionsprozeß					typische Temperatur

2 12C  4He, 20Ne, 24Mg 9 x 10 hoch 8 K

2 16O    4He, 28Si, 32S			2 x 10 hoch 9 K
2 28Si    56Ni				4 x 10 hoch 9 K

Da sich 56Ni gemäß den Reaktionen

56Ni    56Co  +  e+  +  
56Co    56Fe  +  e+  +  

in Eisen umwandelt, stellt sich der Aufbau eines derart massereichen Sterns als Zwiebelschalenstruktur dar. Weil bei den hohen Drücken der Eisenkern gemäß der Reaktion

56Fe    14 4He

spontan zerfallen kann, ist diese Konfiguration allerdings instabil, was zu einem spontanen Kollaps des Kerns führen kann.

Schema: H  He  C  O  Si  Fe

Elemente schwerer als Eisen können nicht mehr durch Kernfusion aufgebaut werden, sondern entstehen durch Neutroneneinfang und anschließenden -Zerfall. Bei extremen Dichten, wie sie beim Kollaps der inneren Bereiche eines massereichen entwickelten Sterns entstehen können, werden die Bindungsenergien des Atomkerns durch die Wechselwirkung der Kernbausteine mit Elementarteilchen in der Umgebung verringert, so daß sich schließlich die Atomkerne auflösen. Gleichzeitig wird durch die Reaktion

p  +  e-    n  +  

(inverser -Prozeß), d.h. durch Einfang von Elektronen e- durch Protonen p, das Gleichgewicht immer weiter zugunsten der Neutronen n verschoben. Bei Dichten von etwa 10 hoch 14 g cm hoch -3 an aufwärts besteht dann die Materie unabhängig von ihrer ursprünglichen Zusammensetzung fast nur noch aus Neutronen. Man bezeichnet deshalb solche kollabierten Objekte als Neutronensterne.

Der Ursprung der Elemente Es gibt knapp unter 100 natürlich vorkommende Elemente, und etwa 300 Isotope im Sonnensystem. Wir haben gesehen, wie in den Sternen die Elemente bis zum Eisen erzeugt werden. Fast alle Atomkerne schwerer als Helium werden in Nuklearreaktionen im Inneren der Sterne erzeugt. Der weitaus größte Anteil der stellaren Materie besteht aus Wasserstoff und Helium, welches in den frühen Stadien des Universums gebildet wurde. Die Bildung von Elementen schwerer als Eisen erfordert eine Energiezufuhr, und kann daher nicht mehr durch Kernfusion geschehen. Die meisten dieser Kerne werden durch Neutroneneinfang gebildet. Da das Neutron keine elektrische Ladung hat, kann es leicht in den Kern eindringen. Nach dem Einfangen kann der neu gebildete Kern instabil werden, und das Neutron zerfällt in ein Proton (und ein Elektron und ein Neutrino). Sog. Beta-Zerfall. 2 Neutronen-Einfang-Prozesse: a) s(low)-Prozeß: beim langsamen Neutronenfluß, so daß jeder Beta-Zerfall stattfinden kann bevor das nächste Neutron eingefangen wird. Erzeugt meist stabile Kerne. Findet in der normalen Sternentwicklung statt. b) r(apid)-Prozeß: bei schnellem Neutronenfluß, so daß der Beta-Zerfall nicht stattfinden kann bevor das nächste Neutron eingefangen wird. Es werden neutronenreichere Isotope erzeugt. Diese sind meistens instabil und zerfallen über den Beta-Zerfall. Der einzige Ort, an dem der r-Prozeß stattfinden kann, ist in der Nähe eines Neutronensterns der aus einer Supernovaexplosion entsteht. Die meisten massiven natürlich vorkommenden Elemente (U,Th,Pl) wurden durch den r-Prozeß erzeugt. Weiters gibt es einen p-Prozeß der die stabilen protonenreichen Isotope erzeugt, die nicht durch Neutroneneinfang erzeugt werden können. Dieser Prozeß findet in Supernovas bei Temperaturen über 10 hoch 9 K statt. Während folgender Sterngenerationen nimmt die Häufigkeit der schweren Elemente im interstellaren Medium zu und kann in neuen Sternen und Planeten und Lebewesen inkorporiert werden. Zustand der Materie Wegen der hohen Temperatur ist die Materie der Sterne durchwegs gasförmig. Temperatur und Dichte sind jedoch derart hoch, daß das Verhalten der Sternmaterie sehr verschieden ist von dem der Gase, mit denen man unter Normalbedingungen im Laboratorium experimentiert. Bei niedriger Temperatur sind die Moleküle der Gase elektrisch neutral, also ungeladen. Außerdem befinden sich die Gase (mit Ausnahme der Edelgase) in molekularem Zustand, d.h. es sind stets zwei oder mehr Atome zu einem Molekül vereinigt. Bei höheren Temperaturen dissoziieren die Gase: Die Moleküle brechen auseinander, und das Gas besteht nur noch aus einzelnen Atomen. Oberhalb von etwa 10 000 Kelvin beginnt die Ionisation: Die Elektronen der Atomhülle werden abgestreift, und zwar umso vollständiger, je höher die Temperatur ist. Ein ganz oder teilweise ionisiertes Gas nennt man auch ein Plasma. Bei sehr hohen Temperaturen ist außer dem normalen Gasdruck auch der Strahlungsdruck zu berücksichtigen, der sogar den Gasdruck überwiegen kann. Der normale Gasdruck wird durch den Impuls der Gasteilchen hervorgerufen. Aber auch der Impuls der eingeschlossenen Photonen bewirkt einen Druck, den Strahlungsdruck. Während der Gasdruck direkt proportional zur Temperatur ist, steigt der Strahlungsdruck mit der vierten Potenz der Temperatur an. In heißen Schichten eines Sterns überwiegt daher der Strahlungsdruck bei weitem. Normalerweise wächst der Gasdruck mit dem Produkt von Dichte und Temperatur des Gases. Bei sehr hohen Dichten hängt der Druck jedoch nur noch von der Dichte ab, er ist unabhängig von der Temperatur. Man nennt diesen Zustand des Gases entartet. Bei vollständiger Entartung haben die Teilchenenergien eine scharfe obere Grenze, die sogenannte Fermi-Energie. Erst bei Temperaturen von einigen Millionen Kelvin überwiegt der Strahlungsdruck, und erst bei Drücken von einigen Millionen Pascal ist die Materie entartet. Nur im Inneren der Sterne existieren diese Zustände. Da jedoch die Sterne den überwiegenden Teil der kosmischen Materie enthalten, müssen wir diese Zustände der Materie eigentlich als die normalen ansehen.

Energietransport Die Erzeugung der Energie durch Kernreaktionen setzt sehr hohe Temperaturen voraus, die nur tief im Inneren des Sterns vorhanden sind. Von dort her wird die erzeugte Energie zur Oberfläche des Sterns transportiert, von wo sie schließlich nach außen abgestrahlt werden kann. Es gibt drei Möglichkeiten des Energietransports: durch Wärmeleitung, durch Strahlung oder durch Konvektion. Wärmeleitung: in Sternen gewöhnlich zu vernachlässigen; Ausnahme: das Innere der weißen Zwerge und das Zentrum der roten Riesen. Strahlung: am häufigsten wirksam. Jeder Teil der Sternmaterie strahlt entsprechend seiner Temperatur, und in der Nachbarschaft wird diese Strahlung wieder absorbiert. Da die Temperatur von innen nach außen abfällt, entsteht so ein nach außen gerichteter Energiestrom. Konvektion: der Energietransport durch Gasströmungen (Aufsteigen heißer und Absteigen abgekühlter Materie). Dadurch wird die heißere innere Materie mit der kühleren äußeren durchmischt. Dabei entsteht ein nach außen gerichteter Transport der Energie. Sterne großer Masse haben einen konvektiven Kern, Sterne kleinerer Masse, z.B. auch die Sonne, besitzen eine Konvektionszone in ihrer äußeren Hülle. In beiden Fällen sind die übrigen Teile der Sterne stabil geschichtet, also nicht konvektiv. Der Energietransport durch Strahlung wird stark beeinflußt durch die Fähigkeit der Materie, das hindurchgehende Licht zu absorbieren oder zu streuen. Der Abfall der Temperatur von innen nach außen ist umso steiler, je stärker die Materie absorbiert, also je undurchlässiger sie für Strahlung ist. Die Durchsichtigkeit der Materie hängt andererseits stark von der Temperatur ab: Bei normalen Temperaturen absorbieren oder streuen Gase nur sehr wenig, bei den hohen Temperaturen im Sterninneren ist das an einer Stelle abgestrahlte Licht jedoch schon nach wenigen Zentimetern wieder völlig absorbiert oder durch Streuung zumindest in seiner Richtung verändert. Welcher der beiden Prozesse überwiegt, hängt vor allem vom Zustand der Materie ab. Die Stärke der atomaren Absorption hängt von der Dichte und von der Temperatur der Materie ab, aber auch von der Wellenlänge. Opazität = Durchlässigkeit bzw. Undurchlässigkeit des Volumenelements für die Strahlung: sie ist stark wellenlängenabhängig und wird in erster Linie vom Metall-Anteil der Materie bestimmt.

Innerer Aufbau, Sternmodelle Die Grundgleichungen Gleichung 1, Massenerhaltung. Gleichung 2, Hydrostatisches Gleichgewicht. Gleichung 3, Energieproduktion. Gleichung 4, Energietransport. Ergänzt durch die sogenannte Zustandsgleichung der Materie (Masse-Radius-Druck-Dichte-Temperatur) sowie die Materialgleichungen. Mit Hilfe dieser Gleichungen, die an jeder Stelle des Sterns erfüllt sein müssen, läßt sich dessen Inneres schrittweise berechnen. Nach dieser Methode kann man den Aufbau des Sterns für alle Schichten vom Zentrum bis zur Oberfläche berechnen.

Stabilität Sterne verändern sich nur dann langsam aus einem Gleichgewichtszustand in einen benachbarten, wenn diese Zustände stabil sind. Stabilität bedeutet, daß kleine Störungen eines Zustands, wie sie in der Natur immer auftreten können, mit der Zeit abklingen und schließlich verschwinden. Man kann anhand einer Störungstheorie oder durch noch einfachere Überlegungen entscheiden, ob ein Stern instabil ist. Die Konsequenz dieser Überlegungen ist, daß es keine Sterne geben kann, in denen die Materie überwiegend relativistisch entartet ist. Da der Grad der Entartung mit der Dichte, also auch mit der Masse des Sterns zunimmt, ist damit eine obere Massegrenze für Weiße Zwerge (bei etwa 1.4 Sonnenmassen) und in etwas abgewandelter Form auch für Neutronensterne (bei etwa 2 Sonnenmassen) gegeben. Für Sterne oberhalb dieser Grenze gibt es nach unserer heutigen Kenntnis keine stabilen Endkonfigurationen. Sie kollabieren und verschwinden (für den Beobachter zunehmend verzögert, schließlich unendlich langsam) in einem Schwarzen Loch. Diese Bezeichnung rührt daher, daß das Gravitationsfeld dann so groß wird, daß kein Lichtquant, das ja auch Masse hat und damit der Schwere unterworfen ist, den kollabierenden Stern verlassen kann. Der Stern wird also dunkel, wenn sein Radius kleiner wird als der sogegnannte Schwarzschild-Radius.Der Nachweis eines Schwarzen Loches ist deshalb ein schwieriges Problem.

Sternentwicklung

Die theoretischen Aussagen über die Entwicklung der Sterne beruhen alle auf der Möglichkeit, den inneren Aufbau zu berechnen. Der Schritt von dieser Berechnung von Sternmodellen zur Vorhersage der Entwicklung von Sternen ist naheliegend und überaus einfach. Mit der Kenntnis des inneren Aufbaus weiß man, wie sich die chemische Zusammensetzung in Inneren des Sterns langsam ändert. Dann entwickelt man ein neues Modell mit den geänderten Voraussetzungen. So fügt man einen Zeitschritt an den anderen und folgt damit dem Lebenslauf eines Sterns. Was ist der Ausgangspunkt eines solchen Entwicklungszugs? Man darf annehmen, daß die Sterne gleich nach ihrer Entstehung erstens die gleiche chemische Zusammensetzung (d.h. die gleiche relative Häufigkeit der Elemente) besitzen wie die interstellare Materie, aus der sie entstanden sind, und daß sie zweitens gut durchmischt sind (d.h. vom Zentrum bis zur Oberfläche die gleiche Zusammensetzung haben). Die Darstellung der Rechnungen beginnt in dem Moment, in dem der Stern seine Hauptenergiequelle erschließt, d.h. in dem das Wasserstoffbrennen einsetzt.

Einschub: Schema per Bildern zeigen!!!

Man führt nach dem dargestellten Schema Entwicklungsrechnungen für Sterne verschiedener Masse (und auch anderer chemischer Zusammensetzung) durch, und erhält so andere Entwicklungswege im HRD. Die Energieerzeugung erfolgt generell durch Wasserstoff-Brennen, bei masseärmeren Sternen, d.h. der Sonne dominiert die pp-Reaktion, hingegen bei massereicheren Sternen überwiegt der CNO-Zyklus. Aus diesem Unterschied ergeben sich Konsequenzen für den inneren Aufbau. Bei der Sonne, wo die pp-Reaktion vorherrscht, umfaßt der Energie erzeugende Kern etwa 10% der Sternmasse. Bei den Berechnungen erweist sich der Bereich, in dem fast die gesamte Leuchtkraft des Sterns produziert wird, als ein Zehntel des Sternradius groß. Die Temperaturgradienten sind vergleichsweise klein, so daß der Kern stabil geschichtet bleibt. Dafür gibt es in den äußeren Teilen des Sterns, in denen der Wasserstoff nur teilweise ionisiert ist, eine sogenannte Wasserstoff-Konvektionszone. Zusammen mit dem Übergang vom Wasserstoff-Brennen im Kern in ein Schalenbrennen verläßt der Stern die Hauptsequenz. Die Bewegung der massearmen Sterne, wie der Sonne, ist vorzugsweise nach oben gerichtet, da bei ihnen die Temperatur im wesentlichen konstant bleibt. So gelangen die Sterne von der Hauptsequenz in das Gebiet der Roten Riesen. Das Aufblähen der Sterne in diesen Entwicklungsphasen ist sowohl theoretisch gut gesichert als auch in Übereinstimmung mit der Beobachtung. Der nächste wichtige Punkt ist der Augenblick in dem die Energierzeugung durch den 3-Prozeß wichtig wird. Bei massearmen Sternen ist der Heliumkern, in dem dieser Prozeß stattfindet, entartet, so daß es zu einem Helium-Flash kommt. Die kontinuierliche Entwicklung ist damit unterbrochen, der Stern macht im HRD einen Sprung (eine Zustandsänderung mit sehr kurzer Zeitskala) und findet sich danach in einer Position auf dem sogenannten Horizontalast des Population-II-Diagramms wieder. Jetzt, auf dem Horizontalast ist die Temperatur im Heliumkern so hoch, daß die Entartung aufgehoben ist und damit der Regelmechanismus für den 3-Prozeß funktioniert. Wenn das Helium im Kern durch diese Reaktion fast vollständig in Kohlenstoff umgewandelt ist, so daß jetzt auch diese Reaktion in einer Schalenquelle stattfindet, bewegt sich der Stern auf dem sogenannten asymptomatischen Ast zu noch höheren Leuchtkräften. Er hat jetzt zwei konzentrische Schalenquellen, jede dieser Schalen umschließt das jeweilige Verbrennungsprodukt. Masseärmere Sterne stoßen dann in einem Prozeß ihre äußere Hülle ab. Dieser wird zu einem Planetarischen Nebel, der nunmehr den nackten Kern umgibt. Seine Abkühlung, verbunden mit der Expansion des Nebels, führt diese Objekte dann im HRD in das Gebiet der Weißen Zwerge.

Das Alter der Sterne

Es gibt mehrere verschiedene und voneinander unabhängige Methoden der Altersbestimmung. Das Entwicklungsalter Die weitaus meisten Altersangaben stammen aus der Theorie der Sternentwicklung. Die wichtigsten Punkte sind hier nochmals kurz zusammengefaßt. Den größten Teil ihrer gesamten Lebensdauer verbringen die Sterne, ohne sich wesentlich zu verändern, auf der Hauptreihe des HRD. Die abgestrahlte Energie wird durch Kernprozesse nachgeliefert, die im Zentrum des Sterns (bei rund 20 Millionen K) Wasserstoff in Helium verwandeln. Die Leuchtkraft eines Sterns gibt uns an, wieviel Energie laufend erzeugt werden muß, d.h. wie schnell der Wasserstoff sich verbraucht. Teilt man nun den gesamten ursprünglichen Vorrat an Wasserstoff (etwa ¾ der Sternmasse) durch diese Verbrennungsgeschwindigkeit, so erhält man die gesamte Lebensdauer des Sterns. Bei Hauptreihensternen weiß man im allgemeinen nicht, wieviel Wasserstoff sie bereits verbraucht haben; man kann dann nur sagen, daß ihr bisheriges Alter kleiner sein muß als diese mögliche Lebensdauer, man kann also nur ein Maximalalter angeben. Für die Sterne der Hauptreihe gilt die Masse-Leuchtkraft-Beziehung: je massereicher ein Stern, um so größer seine Leuchtkraft. Eine große Masse stellt einen großen Energievorrat dar, aber eine hohe Leuchtkraft bedeutet einen schnellen Energieverbrauch. Da längs der Hauptreihe die Leuchtkraft sehr viel schneller steigt als die Masse, haben massereichere Sterne eine kürzere Lebensdauer als masseärmere. Generell gilt: je massereicher ein Stern ist, desto verschwenderischer geht er mit seinem Energievorrat um, und um so kürzer ist seine Lebensspanne.

Einschub: Man weiß, daß nur etwa 10% der Gesamtmasse an Wasserstoff in einem Stern verbraucht werden kann, bevor andere, raschere Evolutionsmechanismen des Sterns in Kraft treten.

Sind etwa 12% des Wasserstoffs verbraucht, so beginnt der Stern, sich erst langsam und dann immer schneller von der Hauptreihe abzuheben, er wird zu einem Roten Riesen und möglicherweise später zu einem Weißen Zwerg. Das Verweilen auf der Hauptreihe und das Abheben ist von der Theorie rechnerisch gut erfaßt, nicht dagegen der Riesen-Zustand, der jedoch im Vergleich zum Hauptreihenzustand nur kurze Zeit dauert. Zusammenfassend ergibt sich: 1. Für alle Sterne, die merklich über der Hauptreihe liegen, kann man ein direktes Lebensalter angeben, sie haben ihre gesamte Lebensdauer nahezu erreicht. 2. Für alle Sterne, die noch auf der Hauptreihe liegen, läßt sich nur ein Maximalwert angeben. 3. Für eine Altersbestimmung müssen Masse und Leuchtkraft eines Sterns möglichst genau bekannt sein. Aus den errechneten Zahlen ist zu schließen, daß Sternentstehung nicht ein einmaliges Ereignis war, sondern sich über einen Zeitraum von mehr als sechs Milliarden Jahren erstreckt haben muß. Wie wir heute wissen, entstehen auch gegenwärtig ständig neue Sterne.

Schema: Sternentstehung – Sternleben – Sternendstadien Baustoff für die Bildung neuer Sterne – interstellare Materie in Form gewaltiger Gas- und Staubwolken (Dichte etwa 1 Atom pro cm hoch 3). Ein „Mechanismus“ muß diese „Dichte“ um den Faktor 10 hoch 24 anheben (quadrillionenfach). Schwerkraftwirkung – interstellare Wolke kontrahiert Kontraktionszeit – umso kürzer, je größer die Wolkenmasse Zusammenfall der Wolke – Druck und Temperatur steigen Zentraltemperatur um einige Millionen Kelvin – Einsetzen der Wasserstoffkernfusion

Einschub: eine Wolke bildet normalerweise zahlreiche Sterne Kritische Masse: gibt die kleinste Masse an, die vorhanden sein muß, damit ein Schwerkraftkollaps einsetzen kann (deutlich über tausend Sonnenmassen – temperaturabhängig)

Wolkenkontraktion im freien Fall Wolke zerfällt in kleinere Portionen Dichtezunahme im Zentrum – äußere Schichten werden strahlungsundurchlässiger Ionisation von H und He Bildung eines Protosterns, von einer dichten Gas- und Staubhülle umgeben Kontraktionsphase des Protosterns – infrarotes Licht

Massenzunahme - Hülle durchsichtig - sichtbares Licht

Hohe Zentraltemperatur – Einsetzen der Kernfusion Kontraktionszeit der Sonne – 60 Millionen Jahre

Massereiche Protosterne kollabieren schneller als massearme

Protostern  eigentlicher Stern Freiwerdende Kernfusionsenergie stoppt eine weitere Kontraktion und stabilisiert den Stern für lange Zeit.

Masse-Leuchtkraft-Beziehung: Leuchtkraft ist proportional der n-ten Potenz der Masse.

(n ebenso massenabhängig)

Bei Protosternen mit Massen kleiner als 0.1 M , also weniger als 10% der Sonnenmasse, werden nicht genügend hohe Zentraltemperaturen erreicht, um die Kernfusion zu zünden. Sie kühlen wieder ab. Man nennt solche Gebilde, die ein Zwischenstadium zwischen einem Stern und einem Planeten darstellen, gewöhnlich „Braune Zwerge“. Bei Massen unter 0.4 M  erreicht der Stern nie die Zündtemperatur für das Heliumbrennen.

Nach Zünden der Kernfusion – langer stabiler Zustand (sog. Hauptreihe im HRD) Kernfusion – Masse in Energie umgewandelt – E = m x c hoch 2 Sonne verliert pro Sekunde vier Millionen Tonnen an Masse

Je massereicher ein Stern ist, desto früher ist sein Energievorrat aufgezehrt (höhere Kerntemperatur – raschere Fusion)

Zeit  im Zentrum ein Kernbereich aus Helium, die Asche des Wasserstoffbrennens Wasserstoffbrennzone wandert nach außen Gravitation  Heliumkern kollabiert  Temperaturanstieg  Heliumbrennen Zwei Energiequellen: Zentrum-Heliumbrennen, Schale-Wasserstoffbrennen

DD: massearm – massereich Massearm (kleiner als 1.5 M ): Kern im Strahlungsgleichgewicht – Hülle konvektiv Massereich (größer als 1.5 M ): Kern konvektiv – Hülle nichtkonvektiv Massearm: vorwiegend pp-Prozeß Massereich: vorwiegend CNO-Zyklus

Massearm: Heliumkern – kontrahiert – Stern bläht sich auf – Oberflächentemperatur sinkt – Roter Riese – Materie entartet – Heliumflash – Sternverkleinerung (wiederholt sich) 1 M   Roter Riese – 300fache Sonnenleuchtkraft  Heliumflash – 100facher Sonnendurchmesser mit 10 000facher Sonnenleuchtkraft. Die Energieerzeugung in der Heliumbrennschale ist thermisch instabil. Das Brennen erfolgt in einer Reihe von kurzen Pulsen (Helium-Schalenflash) in typischen Abständen von etwa 1000 Jahren. In Verbindung mit den Pulsen findet ein starker Massenverlust statt. Es kommt schließlich zu dem Ausstoßen eines Planetarischen Nebels von einigen Zehntel Sonnenmasse. Die Masse der verbleibenden Zentralsterne der Planetarischen Nebel liegen in einem relativ engen Bereich um 0.6 M .

Massereich: kein Heliumflash da Kernkonvektion – keine Entartung – Temperaturanstieg – Roter Riese Innere Entwicklung anders: 3-Prozeß – Heliumbrennen – Kohlenstoffkern – Kohlenstoffbrennen – Sauerstoffkern – usw. bis zum Eisenkern Weitere Fusionsprozesse nicht möglich – nur durch Neutroneneinfang schwerere Atome Zwiebelschalenmodell der massereichen Sterne

Rote Riesen blasen einen erheblichen Teil ihren Masse als Sternwind ins Weltall ab und reichern damit die interstellare Materie mit schwereren Elementen als Helium an.

Fortgeschrittenes Rote Riesen Stadium – Sterne für bestimmte Zeit instabil (Pulsationsvariable)

Verweildauer eines Sterns auf der Hauptreihe in Abhängigkeit von der Masse (1 M  = 10 Milliarden Jahre) je mehr Masse umso kürzere Verweildauer – und umgekehrt

Einschub: Sterne über 100 M  können sich nicht bilden, da die Gravitation den Strahlungsdruck nicht überwinden kann , und daher in der Kontraktionsphase keine notwendige zusätzliche Masse angelagert werden kann.

Erschöpfung der Fusionsenergiequellen – Erlöschen der Kernfusionsprozesse – Endstadium des Sternlebens Ausstrahlung durch thermische Energie und Gravitationenergie (kühlt aus und schrumpft dabei) Stern kollabiert – Materie komprimiert Je nach noch vorhandener Masse: Weißer Zwerg – Neutronenstern – Kollapsar (Schwarzes Loch)

Weiße Zwerge: Riese – Sternenwind – Planetarischer Nebel – heißer Sternenkern -Weißer Zwerg Typische Durchmesser von einem Hunderstel des Sonnendurchmessers – ungeheure Dichte der Materie Weißer Zwerg im Inneren isotherm – keine Kernenergie mehr freigesetzt – entartete Materie ist guter Wärmeleiter Photosphäre nur wenige Kilometer dick und an der Oberfläche spiegelglatt Sie leuchten aufgrund ihrer thermischen Energie – sie kühlen aus – sie verfärben sich Weiß – gelb – orange – rot – unsichtbarer Schwarzer Zwerg (langsamer Prozeß) (rund 10 Milliarden Jahre von 10 000 K auf 2 000 K) Die Größe eines Weißen Zwerges wird allein durch seine Masse bestimmt – Je größer die Masse, desto kleiner sein Radius

Neutronensterne: ab 1.44 M  (Chandrasekhar-Grenze) kollabiert er zu einem Neutronenstern – Elektronen in Kern gepreßt – reagieren mit Protonen – werden zu Neutronen (inverser -Prozeß) – Neutronenbrei enormer Dichte Stabilisierung eines Neutronenkerns durch den Druck des Neutronengases Rasche Rotation, da beim Kollaps der Drehimpuls erhalten bleibt Name Pulsar – pulsating radio star (Synchrotronstrahlung) Langsamere Rotation durch Entzug der Rotationsenergie – stetige Zunahme der Periodenlänge Neutronensterne entstehen häufig in Zusammenhang mit Supernovadetonationen

Kollapsare – Schwarze Löcher: Massengrenze ab 3.2 M  (Oppenheimer-Volkov-Grenze) – es kann der Druck des entarteten Neutronengases der Gravitation nicht mehr standhalten und das Objekt bricht vollständig in sich zusammen Es steigt die gravitative Oberflächenbeschleunigung so weit an, daß schließlich die Entweichgeschwindigkeit an der Oberfläche eines solchen Kollapsars (von collapsing star) gleich der Lichtgeschwindigkeit wird. Photonen können nicht mehr entrinnen – das Objekt wird unsichtbar: Schwarzes Loch Radius der Kugel, bei dem für eine vorgegebene Masse die Entweichgeschwindigkeit gleich der Lichtgeschwindigkeit wird : Schwarzschild-Radius z.B. für die Sonne: drei Kilometer z.B. für die Erde: ein Zentimeter Es schrumpft der kollabierende Stern zu einem ausdehnungslosen Punkt mit unendlich hoher Dichte, zu einer sogenannten Singularität. Kollapszeit der Sonne: 55 Minuten z.B. Antares: Masse 10 M , Sch-Radius 30 km, Kollapszeit 221 Tage Was innerhalb des Schwarzschil-Radius passiert, bleibt grundsätzlich verborgen. Das Schwarze Loch als solches ist bereits vorhanden, wenn der kollabierende Stern den Schwarzschild-Radius erreicht. Erloschene Sterne mit mehr als drei Sonnenmassen brechen der Theorie nach zu Schwarzen Löchern zusammen. Die Suche nach solchen Objekten ist schwierig, da die Schwarzen Löcher nicht strahlen. Weder Licht noch Radiowellen noch sonst eine Strahlung kann der Gravitationsfalle eines Schwarzen Loches entrinnen. Nachweis nur indirekt möglich.

Einschub: Extremwerte bei Sternen Massen: 1/20 — 50 (ev. bis 100) M  Radien: 1/100 — x1000 R  Dichten: 10 hoch -4 kg / m hoch 3 — 10 hoch 9 kg / m hoch 3 Effektivtemperaturen: 2000 — 40 000 K Leuchtkraft: 10 hoch -4 — 10 hoch 6 L  Rotationen: 2 km/sec — 250 km/sec

Spezielle Sterntypen Supernovae und Supernovae-Überreste

Supernovae unterscheiden sich von den gewöhnlichen Novae zunächst dadurch, daß die freigesetzten Energiebeträge zumindest um einen Faktor 10 000 größer sind; Supernovae-Explosionen sind die stärksten Explosionen von individuellen Objekten. Supernovae sind also Ereignisse von einer völlig andern Größenordnung als Novae, sie sind aber auch ungleich seltener. Wie man gefunden hat, leuchtet in unserer Galaxis etwa alle dreißig Jahre eine Supernova auf. Da wir wegen der Extinktion im interstellaren Medium aber nur einen kleinen Teil der Galaxis übersehen, ist es nicht verwunderlich, daß es aus historischer Zeit nur wenige Berichte über das Erscheinen „Neuer Sterne“ gibt, bei denen – vor allem wegen der Dauer des Aufleuchtens – ein Supernova-Ereignis als Ursache angenommen werden muß. 1885 wurde im Andromeda-Nebel (M 31) die erste extragalaktische Supernova entdeckt. Seither wurden durch systematische Überwachung extragalaktischer Systeme über 600 Supernovae aufgefunden, von denen mehr als 100 genauer beobachtet werden konnten. Abgesehen von der Analyse von Supernova-Überresten in unserer eigenen Galaxis beruhen unsere Kenntnisse fast ausschließlich auf Untersuchungen extragalaktischer Supernovae. Die bisher hellste Supernova, die mit modernen astrophysikalischen Methoden untersucht werden konnte, war die Supernova 1987A, die am 23. Februar 1987 in der Großen Magellanschen Wolke aufleuchtete. Mit einer visuellen Maximalhelligkeit von mv=2.9 war sie seit Keplers SN 1604 die erste mit bloßem Auge sichtbare Supernova. Die Suche nach extragalaktischen Supernovae wurde in den letzten Jahren verstärkt; derzeit werden etwa 20 bis 30 pro Jahr gefunden; man bezeichnet sie mit der Jahreszahl und einem fortlaufenden Buchstaben.

Klassifikation der Supernovae Vor allem durch die Arbeiten von R.L.B.Minkowski hat man gelernt, daß es zwei Typen von Supernovae gibt, deren Eigenschaften hier gegenübergestellt werden: Typ I (SN I): Bilden eine sehr homogene Gruppe, kommen in allen Typen von Galaxien vor, auch in solchen vom Typ E. Mbmax=-19.7. auf einen raschen Helligkeitsabfall in den ersten 20 bis 30 Tagen nach der Maximalhelligkeit folgt ein langsamerer exponentieller Abfall mit einer Halbwertszeit von 40 bis 70 Tagen; teilweise über Jahre hinweg beobachtet. Am auffallendsten beim Sspektrum ist, daß Wasserstofflinien nur sehr schwach oder gar nicht vorkommen. Das Spektrum ist sehr komplex; schon vor dem Maximum treten bis zu 10 nm breite Emissions- und Absorptionslinien auf, deren Identifikation noch sehr unsicher ist. Die Expansionsgeschwindigkeiten sind von der Größenordnung 10 000 kms-1. Etwa 200 bis 400 Tage nach dem Ausbruch treten Emissionsstrukturen auf, die zum Teil als verbotene Linien identifiziert werden können. SN I scheinen ungewöhnliche Elementhäufigkeiten zu haben. Man unterscheidet zwei Untergruppen, Ia und Ib, je nachdem, ob ein starkes Absorptionsgebilde bei 615 nm vorhanden ist (a) oder nicht (b). Typ II (SN II): Bilden eine weniger homogene Gruppe, sind nur in Spiralarmen beobachtet worden. Mbmax=-18.0. Die Lichtkurve der SN II ist komplexer als die der SN I. Auf einen Anstieg in wenigen Tagen folgt ein etwa 25 Tage dauernder steiler Abfall. Dann bleibt über etwa 50 bis 100 Tage die Helligkeit relativ konstant. Es schließt sich ein steiler Abfall der Helligkeit an. Es treten starke Wasserstofflinien der Balmer-Serie auf; daneben werden Metall-Linien beobachtet, die auf eine „normale“ chemische Zusammensetzung hindeuten. Kurz nach dem Ausbruch entspricht die Energieverteilung im Spektrum einer Temperatur von etwa 12 000 K. Später kühlt die strahlende Hülle auf etwa 6000 K ab und wird dann transparent. Dies wird als Ursache des raschen Helligkeitsabfalls angesehen. Es entwickelt sich in dieser Phase ein Emissionslinienspektrum. Die durch Doppler-Effekte meßbaren Expansionsgeschwindigkeiten der Hülle liegen bei etwa 5000 bis 20 000 kms-1.

Die Mechanismen der Supernova-Explosionen Bei Supernova-Explosionen werden Energien der Größenordnung 10hoch43 bis 10hoch44 Joule freigesetzt. Sie sind vergleichbar mit den Energien, die Sternen im Lauf ihrer gesamten Entwicklung an Kernenergie aus dem Wasserstoffbrennen zur Verfügung stehen. Supernova-Ausbrüche ereignen sich in den Endphasen der Sternentwicklung und bedeuten einschneidende Ereignisse im Leben der Sterne, denn entweder verschwindet ein Stern als Einzelobjekt völlig, oder er bleibt mit radikal veränderter Struktur als Neutronenstern oder Schwarzes Loch übrig. Nur ein sehr kleiner Teil aller Sterne erfährt im Lauf seiner Entwicklung einen Supernova-Ausbruch. Einzelsterne unterhalb einer Grenzmasse von etwa 8 M werden wegen ihres Masseverlusts im Riesenstadium und durch abstoßen einer Hülle (ein Prozeß, der zur Bildung eines Planetarischen Nebels führt) ihr Endstadium als Weißer Zwerg erreichen. Diese Entwicklung, die eher stetig verläuft, gibt keinen Raum für Supernova-Ereignisse. Nur massereiche Sterne sind als mögliche Kandidaten für Supernova-Explosionen anzusehen. Leider sind die Eigenschaften der Sterne vor dem Supernova-Ausbruch, mit Ausnahme der SN 1987A, nicht bekannt. Man ist damit in bezug auf das Stadium vor dem Ausbruch auf Überlegungen angewiesen, die sich alle auf eine Statistik der Supernova-Ereignisse stützen, und diese zeigt zunächst, daß die Supernovae vom Typ I (SN I) und diejenigen vom Typ II (SN II) klar unterschieden werden müssen. Eine Auswertung der bisher genauer untersuchten extragalaktischen Supernovae ergibt folgende Supernovaraten (Supernova-Ereignisse bezogen auf 10hoch10 Sonnenleuchtkräfte im blauen Spektralbereich – Index B – in 100 Jahren).

Supernova-Ereignisse pro 10hoch10 LB, pro 100 Jahre in Galaxien vom Typ SN I SN II E, S0 0.22 – Sa-Sc 0.67 0.50

SN I kommen in allen Typen von Galaxien vor, sie müssen deshalb einer alten Sternpopulation zugerechnet werden, in der massereiche Sterne nicht mehr vorkommen, da diese ihre Entwicklung längst abgeschlossen haben. SN II gehören dagegen zu einer jungen Sternpopulation, sie können also massereiche Sterne sein. Man wird demnach erwarten, daß auch die Mechanismen der Ausbrüche der SN I und der SN II auf unterschiedlichen physikalischen Prozessen beruhen. Da wir, mit Ausnahme von SN 1987A, die Prae-Supernovae nicht kennen, müssen unsere Vorstellungen über den Mechanismus einer Supernova-Explosion notwendigerweise zum größten Teil auf theoretischen Überlegungen beruhen, die aus der Entwicklung von Sternen in ihren Spätphasen folgen.

Supernovae vom Typ II Eine Supernova-Explosion vom Typ II ist die Endphase eines jungen, massereichen Sterns, dessen ursprüngliche Hauptreihenmasse größer als 8 M war. In der Endphase seiner thermonuklearen Entwicklung besitzt ein solcher Stern einen Eisenkern, in dem keine thermonuklearen Reaktionen mehr stattfinden, da durch Fusion von Eisen keine Energie gewonnen werden kann. Um diesen Kern befinden sich konzentrische Schalen, in denen die verschiedenen Fusionsprozesse stattfinden. Der Eisenkern selbst, der aus entarteter Materie besteht (Elektronenentartung), kontrahiert im Verlauf seiner weiteren Entwicklung wobei sowohl die Dichte als auch die Temperatur ansteigen. Ab einer bestimmten Kombination von Dichte und Temperatur wird der Kern plötzlich instabil, d.h. die Kompressibilität der Materie steigt schalgartig sehr stark an, so daß ein Kollaps des Kerns im freien Fall erfolgt. Abhängig von der Masse des Sterns spielen dabei verschiedene Prozesse eine Rolle. Im Massebereich von etwa 10 bis 100 M werden bei Kerntemperaturen oberhalb von 5 bis 10 Milliarden K die im Kern vorhandenen -Quanten so energiereich, daß sie die Eisenkerne in -Teilchen aufspalten können:

 + 56Fe  13 4He + 4 n

Bildung eines Neutronensterns Dieser Prozeß wird Photodesintegration genannt. Dadurch kommt es zu einem Kollaps, der nur wenige Millisekunden dauert und in dessen Verlauf die Dichte so hoch wird, daß die Elektronen und Protonen im Kern sich zu Neutronen vereinigen. Eien Viertelsekunde nach Beginn des Kollaps wird eine Dichte von 4x10hoch14 g cm-3, die der Dichte von Kernmaterie entspricht, erreicht, und die Materie wird stark inkompressibel. Dieser Materiezustand ist imstande, den nötigen Druck zu entwickeln, der den Kollaps zum Stillstand bringen kann: ein stabiles Objekt, ein Neutronenstern, der aus einem entarteten Neutronengas besteht, ist entstanden. Insgesamt werden bei der Bildung eines Neutronensterns etwa 10hoch46 Joule an Gravitationsenergie freigesetzt. Bei Sternen im Massebereich von etwa 8 bis 10 M werden die nötigen Bedingungen zum Einsetzen des Photodesintegrationsprozesses nicht erreicht; hier nimmt vielmehr die Masse des entarteten Eisenkerns kontinuierlich zu, da in der Silizium-Brennschale, die sich um den Eisenkern befindet, laufend neues Eisen erzeugt wird. Überschreitet der Eisenkern nun die Chandrasekhar-Grenz-Masse von etwa 1.4 M, so reicht der Druck, der durch die Elektronenentartung erzeugt wird, nicht mehr aus, die Gravitationskräfte auszugleichen; der Kern beginnt zu kollabieren, und es bildet sich, wie bei den massereichen Sternen beschrieben, ein Neutronenstern. Bei Erreichen der Kerndichte im Neutronenstern wird der Kollaps der einfallenden Materie (auch die äußere Hülle stürtzt nach innen) abrupt gestoppt. Hierdurch wird – wie hydrodynamische Rechnungen zeigen – die Bewegungsrichtung der einfallenden Materie umgekehrt, und es wird eine Stoßwelle erzeugt, die mit mehreren 10 000 km s-1 nach außen läuft. Erreicht diese Stoßwelle nach einigen Sekunden die Sternoberfläche, so führt sie zum Abstoßen der äußeren Hüllen des Sterns, die mit Geschwindigkeiten von bis zu 20 000 km s-1 nach außen fliegen, und die wir letzlich als Supernova beobachten. Übrig bleibt der Neutronenstern. Die optische Helligkeit beginnt also erst einige Stunden nach Beginn des Kollaps anzusteigen. Es ist bislang noch nicht ganz klar, bei welchen Sternen es tatsächlich zu einer Abstoßung der äußeren Hülle – und damit zu einer Supernova – kommt. Die nach außen verlaufende Stoßfront sollte durch verschiedene Prozesse stark an Energie verlieren, so daß sie schon vor Erreichen der Oberfläche aufgezehrt sein kann. In diesem Fall würden wir keine Supernova-Explosion beobachten.

Neutrino-Emission Die expandierende Hülle besitzt eine kinetische Energie von etwa 10hoch44 Joule. Dies ist nur etwa 1% der bei der Bildung des Neutronensterns freigewordenen Gravitationsenergie von 10hoch46 Joule. Der größte Teil dieser Energie wird in Form von Neutrinos freigesetzt, die bei der Bildung des Neutronensterns entstehen:

e + p  n + hv

Neutrinos mit einer Gesamtenergie von 10hoch45 bis 10hoch46 Joule konnten zum ersten (und bisher einzigen) Mal bei der Supernova 1987A in der Großen Magellanschen Wolke nachgewiesen werden. Die Neutrinos wurden einige Stunden vor dem optischen Helligkeitsanstieg gemessen, da sie innerhalb einer Zehntelsekunde nach Einsetzen des Kollaps erzeugt werden und die äußeren Hüllen des Sterns mit Lichtgeschwindigkeit durchdringen können. Es ist durchaus möglich, daß durch die Absorption eines kleinen Teils der Neutrinos die Dämpfung der nach außen laufenden Stoßwelle stark verringert wird.

Supernovae vom Typ I Der Mechanismus von SN I-Ereignissen muß ein anderer sein als der von SN II, da SN I auch in elliptischen Galaxien gefunden werden, in denen keine massereichen Sterne mehr vorhanden sind. Das Fehlen von Wasserstoff im Spektrum deutet daher darauf hin, daß SN I ihren Wasserstoff schon vor der Supernova-Explosion weitgehend verloren haben. Die Form der Lichtkurven läßt sich am besten durch die Explosion eines kompakten Objekts erklären. Man nimmt an, daß die Vorgänger der SN I Kataklysmische Doppelsterne sind, bei denen Materie von einem normalen Stern zu einem kompakten, entarteten Weißen Zwerg strömt, der vor allem aus Kohlenstoff und Sauerstoff zusammengesetzt ist. Durch die kontinuierliche Akkretion von Materie nimmt die Masse des Weißen Zwergs im Lauf der Zeit zu, bis sie die Chandrasekhar-Grenze bei 1.4 M überschreitet und der Weiße Zwerg zu kollabieren beginnt, worauf explosionsartig Kohlenstoff-Kernverschmelzungsprozesse einsetzen. Der Weiße Zwerg wird durch die daraus resultierende Detonationswelle regelrecht zerrissen, so daß, anders als bei SN II-Ereignissen, kein kompaktes Objekt zurückbleibt. Etwa 0.7 M der Materie des Weißen Zwergs werden bei den Kernprozessen in Kerne der Eisengruppe umgewandelt, zumeist in 56Ni, das -instabil ist und sich über 56Co in das stabile 56Fe umwandelt:

		56Ni		56Co		56Fe

Halbwertszeit: 6.1 d 77 d Energieabgabe in Form von -Quanten: 1.72 MeV 3.59 MeV

Die -Quanten, die bei den radioaktiven Zerfällen (vor allem von 56Co) erzeugt werden, heizen die expandierende Hülle und sind verantwortlich für den sehr regelmäßigen exponentiellen Abfall der Lichtkurve einer Supernova vom Typ I.

Die Supernova 1987A in der Großen Magellanschen Wolke Von besonderer Bedeutung für die Supernova-Forschung war die schon mehrmals erwähnte Supernova 1987A in der Großen Magellanschen Wolke. Erstens erlaubte die vergleichsweise kleine Entfernung von der Erde (50 kpc) astrophysikalische Messungen, wie sie bisher bei keiner andern Supernova möglich waren, zweitens ist SN 1987A die bisher einzige Supernova überhaupt, bei der die Prae-Supernova bekannt ist, drittens konnte zum erstenmal Neutrinostrahlung beobachtet werden, und viertens zeigte SN 1987A einige Besonderheiten, die unser Wissen über Supernovae beträchtlich erweiterten. SN 1987A gehört zum Typ II, erreichte allerdings im Maximum nur eine absolute Helligkeit von Mv=-15.5 mag, die mehr als 2 Größenklassen unter dem Mittelwert von Supernovae des Typs II liegt. Auch der Anstieg der Lichtkurve verlief ungewöhnlich, denn er dauerte 85 Tage, bis SN 1987A ihre (scheinbare) Maximalhelligkeit von mv=2.9 mag erreichte. Man glaubt, daß die Besonderheiten von SN 1987A auf die Eigenschaften der Prae-Supernova, des Sterns Sk -69 202 (Sanduleak), der ein Blauer Überriese vom Spektraltyp B3 I mit einer ursprünglichen Hauptreihenmasse von etwa 20 M war, zurückzuführen sind. Das gängige Modell für den Ausbruch von Supernovae des Typs II nahm an, daß die Prae-Supernovae Rote Überriesen sind. Modellvorstellungen zeigen, daß Sk -69 202 einen Eisenkern mit einer Masse von 1.5 M hatte, dessen Temperatur zum Zeitpunkt der Explosion etwa 10 Milliarden K betrug. Der exponentielle Abfall der Lichtkurve kann dadurch erklärt werden, daß bei der Explosion etwa 0.15 M radioaktive Isotope erzeugt wurden. Bisher konnte noch kein Reststern, ein Neutronensystem oder Schwarzes Loch gefunden werden. Auf Grund der Neutrino-Emission nimmt man aber an, daß sich bei der Explosion ein Neutronensystem gebildet hat. SN 1987A wird noch auf lange Zeit eines der wichtigsten Objekte der astronomischen Forschung bleiben.

Supernova-Überreste (SNR) Die bei Supernova-Explosionen abgestoßenen Hüllen werden als Supernova-Überreste bezeichnet (Abkürzung SNR von engl. supernova remnant). Sie dehnen sich mit Geschwindigkeiten von einige tausend Kilometer in der Sekunde in den Raum hinein aus uns sind damit Träger eines riesigen Betrags von kinetischer Energie (~ 10hoch44 Joule). Man unterscheidet zwei verschiedene Arten von Supernova-Überresten: Schalen-Überreste und Krebs-ähnliche oder gefüllte Überreste. Schalen-Überreste zeigen ein thermisches Spektrum von einem optisch dünnen Plasma, das durch eine Stoßwelle auf Temperaturen von mehrere Millionen Kelvin aufgeheitzt wurde. Die Stoßwelle bildet sich an der Front der expandierenden Hülle aus, die sich in das interstellare Medium hineinbewegt. Der weitaus größte Teil der Strahlung wird bei diesen Temperaturen im Röntgenbereich ausgesandt. Röntgenbeobachtungen haben sich deshalb als besonders wichtiges Hilfsmittel zur Untersuchung junger Supernova-Überreste erwiesen. Aus der spektralen Energieverteilung im Röntgenbereich lassen sich die Temperaturen der Supernova-Überreste ableiten, die im Bereich von mehrere Millionen Kelvin liegen. Durch Röntgenbeobachtungen gelang es auch, bisher unbekannte Supernova-Überreste nachzuweisen, da viele dieser Objekte im optischen Spektralbereich nicht sichtbar sind. Wie bei den Röntgenbeobachtungen stammt auch die Radiostrahlung von Schalen-Überresten aus dem Gebiet der Fronten, die die expandierenden Gasmassen gegenüber dem interstellaren Medium abgrenzen (Tychos Supernova-Überrest). Im sichtbaren Spektralbereich leuchten die SNR im Licht zahlreicher Emissoinslinien. Zwischen verschiedenen SNR gibt es aber charakteristische Unterschiede. Die leuchtende Materie in jungen SNR ist im wesentlichen Materie, die die Supernova selber ausgeworfen hat, die also durch die abgelaufenen Kernprozesse in ihrer Zusammensetzung verändert worden sind. Es sind also z.B. im jungen SNR Cas A leuchtende Knoten beobachtet worden, in deren Spektren fast nur Sauerstoff und andere schwere Elemente nachgewiesen werden konnten, dagegen kein Wasserstoff (das häufigste Element im Kosmos). In alten SNR ist durch die expandierende Hülle so viel interstellares Gas aufgesammelt worden, daß ihre chemische Zusammensetzung mehr der des interstellaren Mediums entspricht. Auch das ist spektroskopisch nachgewiesen worden. Man unterscheidet also aufgrund dieser spektroskopischen Kriterien junge und alte SNR. Krebs-ähnliche oder gefüllte Überreste besitzen ein nicht-thermisches Spektrum, das von Synchrotronstrahlung stammt, die bevorzugt im Radiobereich emittiert wird, aber bei einigen jungen Überresten wie beim Prototyp, dem Krebsnebel, auch im Sichtbaren und im Röntgenbereich. Im Zentrum eines solchen Überrests findet man einen Pulsar – der Reststern, der nach der Supernova-Explosion übrigblieb – der die Elektronen auf die relativistischen Geschwindigkeiten beschleunigt, die zur Emission von Synchrotronstrahlung nötig sind. Der Krebsnebel, Überrest der Supernova-Explosion aus dem Jahr 1054, ist der einzige Überrest, bei dem die Wechselwirkung des Pulsars mit der umgebenden gasförmigen Hülle direkt beobachtbar ist. Der Großteil der abgestrahlten Energie (95 %) stammt dabei aus der gasförmigen Hülle; nur etwa 4 % werden vom Pulsar selbst emittiert. Von Wichtigkeit scheint ein weiterer nicht-thermischer Prozeß zu sein, den Supernova-Überreste bewirken: die Beschleunigung geladener Teilchen auf relativistischer Energien. Man kann zeigen, daß die außerodentlich starken Stoßwellen, wenn im Gas auch nur sehr schwache magnetische Felder eingebettet sind, in der Lage sind, energiereiche geladene Teilchen zu reflektieren und dabei ihre Energie zu erhöhen. Dies wäre ein modifizierter Fermi-Prozeß. Die Supernova-Rate in unserer Galaxis würde ausreichen, um die Energieverluste der kosmischen Strahlung auf diesem Weg auszugleichen.

Weiße Zwerge Es war 1914 eine große Überraschung für die Astrophysik, als W.S.Adams fand, daß der Siriusbegleiter (Sirius B), dessen Leuchtkraft kleiner ist als ein hunderstel der Leuchtkraft der Sonne, seinem Spektrum nach ein heißer Stern sein mußte. Es gibt weiße oder blaue Sterne, die im HRD etwa 10 Größenklassen unter der Hauptreihe liegen, deren Leuchtkraft damit um einen Faktor 10 000 kleiner sind als die entsprechenden Hauptreihensterne. Da bei gleicher Farbe, also gleicher Temperatur, die Leuchtkräfte der Sterne sich etwa wie die Größen ihrer Oberflächen verhalten, müssen die Radien dieser Sterne um eine Faktor 100 kleiner sein als die der Hauptreihensterne gleicher Spektralklasse. Solche kleinen Objekte, die ihrer Größe nach durchaus mit erdähnlichen Planeten vergleichbar sind, werden als „Weiße Zwerge“ bezeichnet.

Beobachtungsdaten über Weiße Zwerge und ihre Interpretation Besonders bemerkenswert ist, daß die Massen der Weißen Zwerge durchaus mit den Massen der Hauptreihensterne vergleichbar sind. Aus der Analyse der Bahnbewegung von Doppelsternen, deren eine Komponente ein Weißer Zwerg ist, lassen sich Massen zwischen etwa 1/10 und einer Sonnenmasse ableiten, wobei die meisten Weißen Zwerge mit nur geringer Streuung bei etwa 0.5 bis 0.6 M liegen. Sirius B, einer der bekanntesten Weißen Zwerge, gehört mit 1.05 M zu den massereicheren.

Spektralklasse D Unterklasse T/K Kriterien DO ~ 50 000 Linien des ionisierten Heliums DB 30 000 bis 12 000 Linien des neutralen Heliums, keine Wasserstofflinien DA 50 000 bis 6000 Balmerserie des Wasserstoffs, keine Heliumlinien

					(die ist der häufigste Typ)

DG 7500 bis 5500 Linien des Eisens und des Kalziums, kein Wasserstoff DC < 10 000 Kontinuierliches Spektrum, keine oder nur sehr

                           schwache Linien

467.0nm 10 000 bis 7500 Kohlenstoff-Banden

Aus Masse und Radius ergeben sich außerordentlich hohe Dichten, im Mittel etwa 400 kg cmhoch-3. Entsprechend hoch sind die Schwerebeschleunigungen, die etwa das 100 000 fache der Schwerebeschleunigung an der Erdoberfläche betragen. Durch sie sind auch die Dichten in den Atmosphären der Weißen Zwerge sehr hoch, wenn sie auch nicht annähernd die obengenannten Werte für die mittleren Dichten erreichen. Bei diesen hohen Dichten werden die Atmosphären schon nach wenigen Dezimetern Schichtdicke undurchsichtig und sind kaum einen Meter dick. Als weitere Folge der hohen Dichten sind die Drücke in den Atmosphären der Weißen Zwerge sehr hoch, wodurch dir Spektral-Linien stark verbreitert werden (Druckverbreiterung). Schwächere Linien werden dabei bis zur Unerkennbarkeit verwaschen. An diesen charakteristischen Eigenschaften ihres Spektrums sind die Weißen Zwerge zu erkennen. Es werden mehrere Spektralklassen unterschieden. Die wichtigsten von ihnen sind in der Tabelle angegeben. Bei der Skale von DO bis DG handelt es sich zwar vorwiegend um eine Temperatursequenz, quantitative Analysen der Spektren haben aber – abweichend von der chemisch relativ homogenen Hauptreihe – große Unterschiede in der chemischen Zusammensetzung ergeben. Während in den Atmosphären der Typen DO Wasserstoff und Helium vorkommen können, bestehen die Atmosphären der Typen DB praktisch ausschließlich aus Helium, die der Typen DA aus reinem Wasserstoff. Die Spektraltypen DC und DG sind wieder heliumreich. Man muß in dieser Eigenart der Spektren die Wirkung der hohen Schwerebeschleunigung sehen. Sie bewirkt eine rasche Sedimentation, also ein Absinken der schweren Elemente. Das jeweils leichteste Element wird sich in großer Reinheit in den obersten Schichten der Atmosphäre anreichern.

Daten für Weiße Zwerge vom Typ DA (Mittelwerte) Radius R = 0.012 R Schwerebeschleunigung g = 10hoch8 cm s-2 Masse M = 0.52 M Dichte  = 4x10hoch5 g cm-3

Massen und Perioden Weißer Zwerge in Doppelsternsystemen Name M/ M Periode 40 Eri B 0.43 + – 0.02 252 a  CMa B 1.02 50.3 a  Cmi B 0.68 40.6 a BD + 16° 516 B 0.6 … 0.8 0.52 d PG 1 413 + 01 0.4 … 1.0 0.34 d

Der innere Aufbau der Weißen Zwerge Der innere Aufbau der Weißen Zwerge ist im wesentlichen dadurch bestimmt, daß der Gasdruck im Innern, der der Schwerkraft entgegenwirkt, von einem entarteten Elektronengas ausgeübt wird. Dieses Kräftegleichgewicht – die Voraussetzung für einen stabilen Aufbau des Sterns – ist allerdings nur möglich, wenn die Sternmasse unter 1.4 M liegt (Chandrasekhar-Grenze). Der Druck des entarteten Elektronengases und damit auch der innere Aufbau der Weißen Zwerge ist unabhängig von der Temperatur, solange diese nicht so weit ansteigt, daß die Entartung aufgehoben wird; dazu wären Temperaturen über 10hoch8 K erforderlich. Eine interessante Konsequenz der Entartung ist, daß Radius unhd Masse der Beziehung

R ~ M hoch -1/3

gehorchen, d.h. der Sternradius nimmt mit zunehmender Masse ab. Im Innern der Weißen Zwerge laufen keine Kernreaktionen ab. Die Materie, vermutlich 4He, möglicherweise 12C, bleibt also unverändert. Die von den Weißen Zwergen abgestrahlte Energie bewirkt deshalb eine langsame Abkühlung des Innern. Ihr Wärmeinhalt ist sehr hoch, da wegen des hohen (metallischen) Wärmeleitvermögens der entarteten Materie das Innere nahezu isotherm sein kann, und somit die gesamte Masse des Weißen Zwergs als Wärmespeicher zur Verfügung steht. Die Abstrahlungsrate wird durch die Transporteigenschaften der Übergangsschicht zwischen dem entarteten Innern und der Atmosphäre gesteuert. Bei Temperaturen im Innern von etwa 20 Millionen K, von denen man ausgehen kann, ergeben sich Abkühlzeiten von fast 10hoch10 Jahren, bis im Lauf der anfangs raschen, später langsamen Abkühlung die Oberflächentemperatur unter 3000 K absinkt und der Weiße Zwerg im sichtbaren Bereich dadurch unbeobachtbar wird.

Weiße Zwerge als Endstadien der Sternentwicklung Ein Weißer Zwerg kann als Endzustand einer Sternentwicklung angesehen werden. Aus der Anzahl der Weißen Zwerge in der Sonnenumgebung, wie sie sich aus der Beobachtung ergibt (etwa 100 Weiße Zwerge im Abstand bis zu 10 pc), und aus den typischen Abkühlzeiten von einigen 10hoch9 bis 10hoch10 Jahren ergibt sich als Mittelwert über die letzten 5x10hoch9 Jahre eine Geburtsrate von etwa 2x10hoch-12 Weiße Zwerge pro pc3 und Jahr. Diese Zahl ist verträglich mit der Vorstellung, daß zumindest ein Teil der Weißen Zwerge vor diesem Endzustand Planetarische Nebel waren (Bildungsrate etwa 4x10hoch-13 Planetarische Nebel pro pc3 und Jahr). Daraus, daß die Rate, mit der sich Weiße Zwerge bilden, um einen mäßigen Faktor größer ist, als die Bildungsrate der Planetarischen Nebel, kann mit aller Vorsicht der Schluß gezogen werden, daß es noch andere Entwicklungswege zum Stadium der Weißen Zwerge geben könnte. Einen dieser Wege haben Rechnungen über die Entwicklung enger Doppelsternsysteme aufgezeigt. Die Riesen-Stadien der Sternentwickliung können sich hier nicht ungestört ausbilden, da beim Aufblähen des Sterns Materie zum nahen Begleiter überfließt. Dieser Masseverlust hat eine ähnliche Wirkung wie das Abstoßen einer Hülle und läßt den Stern schließlich zum Weißen Zwerg werden.

Neutronensterne und Pulsare Unmittelbar nach der Entdeckung des Neutrons durch J.Chadwick, haben 1932 L.D.Landau und 1934 W.Baade und F.Zwicky die Möglichkeit erörtert, ob ein Stern aus Neutronenmaterie aufgebaut sein könnte, und die Eigenschaften abgeschätzt, die ein solcher Stern haben müßte. Mit diesen Arbeiten wurden die ersten Schritte in ein Teilgebiet der Astrophysik getan, das heute von großer Bedeutung ist.

Der innere Aufbau der Neutronensterne Das freie Neutron, dessen Masse um 0.14 % größer ist als die des Protons, ist instabil und zerfällt unter Aussendung eines Antineutrinos mit einer Halbwertszeit von 10.8 Minuten in ein Proton und ein Elektron. Aus diesem Grund kann Neutronenmaterie nur im Gleichgewicht von Protonen und Elektronen existieren. Dabei muß die Elektronendichte so hoch sein, daß die Fermi-Energie des entarteten Elektronengases – gleichsam die Energie, die das Elektron benötigt, um seinen Platz in dem Elektronengas zu finden – von der Größenordnung der Zerfallsenergie der Neutronen ist (ungefähr 780 keV). Dazu sind Materiedichten oberhalb von 10hoch7 bis 10hoch8 g cm-3 erforderlich. Neutronensterne sind also nur möglich, wenn ihre Dichten wesentlich über denen der Weißen Zwerge liegen. Wie der Druck des entarteten Elektronengases in den Weißen Zwergen, so hält in den Neutronensternen der Druck des entarteten Neutronengases des Gravitationskräften das Gleichgewicht. Damit benötigen Neutronensterne ebenso wie Weiße Zwerge keine Energiequelle zur Aufrechterhaltung des Gleichgewichts, auch sie sind Endstadien der Sternentwicklung. Ebenso wie für die Weißen Zwerge gibt es auch für Neutronensterne eine obere Massengrenze. Deren Größe dürfte etwas unter zwei Sonnenmassen liegen, der genaue Wert ist jedoch nicht bekannt. Die Unkenntnis des genauen Werts rührt daher, daß Neutronensterne sich trotz vieler Entsprechungen in einigen wesentlichen Punkten von Weißen Zwergen unterscheiden: a) Die Dichten liegen bei etwa 10hoch14 c cm-3 und sind damit vergleichbar mit den Dichten der Atomkerne. Bei dieser dichten Packung der Neutronen (mit einer geringen Beimischung von Protonen und Elektronen) werden die kurzreichweitigen Kräfte der Starken Wechselwirkung (die Kernkräfte) wirksam und beeinflussen die Zustandsgleichung, d.h. den Zusammenhang zwischen Druck und Dichte der Materie. Die letztlich hierin begründete Unsicherheit über die genaue Form der Zustandsgleichung ist die Hauptursache für die Unsicherheit der Neutronenstern-Modelle. b) Bei den hohen Dichten sind die kinetischen Energien an der Fermi-Kante durchaus vergleichbar mit den Ruheenergien der Teilchen. Die Entartung des Neutronengases ist also teilweise relativistisch. Damit ergibt sich wegen der Äquivalenz von Masse und Energie – wobei die Energie hier durch das Produkt von Druck und Volumen gegeben ist – ein entsprechender Beitrag der Energie zur Masse. Die Gravitationswirkung auf Materie ist nicht mehr allein proportional zur Dichte , sondern zur Größe  + P/c2 (P ist der Gasdruck, c die Lichtgeschwindigkeit). Die entsprechende relativistische Masseänderung im entarteten Elektronengas der Weißen Zwerge ist unerheblich, da die Elektronen wegen ihrer geringen Masse ohnehin nur einen vernachlässigbaren Beitrag zur Dichte liefern. c) Die Metrik des Raums im Neutronenstern und in seiner nahen Umgebung ist wegen der starken Massekonzentration nicht euklidisch. Sie muß vielmehr nach der Allgemeinen Relativitätstheorie als Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen berechnet werden, wobei in unserm speziellen Problem Kugelsymmetrie angenommen werden darf. Diese spezielle, von K.Schwarzschild zuerst angegebene Metrik hat Einfluß auf die Form der Gleichung, die das Druckgleichgewicht beschreibt und die man benutzt, um die Druckschichtung zu berechnen. Bei den Weißen Zwergen, wie auch bei gewöhnlichen Sternen, sind diese Effekte im Prinzip auch vorhanden, aber von vernachlässigbar kleiner Größenordnung.

Nicht nur die Grenzmassen, sondern auch die Radien der Neutronensterne sind abhängig von der Zustandsgleichung der Materie, also von der Art, wie die Kernkräfte berücksichtigt werden. Für die meisten, mit unterschiedlichen Zustandsgleichungen berechneten, Neutronenstern-Modelle liegen die Radien aber in dem relativ engen Bereich zwischen 8 und 20 km. Unter einer dünnen Schicht, die so zusammengesetzt ist, wie das Innere der Weißen Zwerge, liegt wahrscheinlich eine feste Kruste von 56Fe-Kernen, unter der sich dann das eigentliche Neutronengas befindet.

Die Beobachtung von Neutronensternen Bis 1967 waren Neutronensterne hypothetische Objekte, Gebilde, deren reale Existenz wegen ihrer außergewöhnlichen Eigenschaften nicht wirklich in Betracht gezogen wurde. Das änderte sich erst, als mit der Entdeckung der Pulsare der Nachweis erbracht wurde, daß es Neutronensterne tatsächlich gibt. Inzwischen sind, insbesondere nachdem der Röntgenbereich der Beobachtung zugänglich wurde, Neutronensterne auf verschiedene Weise beobachtet worden. Wir wollen die Beobachtungen im folgenden kurz besprechen.

Pulsare Die Entdeckung der Pulsare kam ganz überraschend. Im November 1967 fand die englische Studentin J.Bell von der Cambridge University, die mit einem gerade fertiggestellten Array von Radioantennen den Himmel nach Radioquellen absuchte, daß aus einer bestimmten Richtung am Himmel äußerst regelmäßige Radiopulse mit einer Periode von 1.337 3011 s kamen. Die Pulse kamen mit einer so verblüffenden Regelmäßigkeit, daß spekuliert wurde, ob sie nicht von einer außerirdischen Zivilisation ausgesandt sein könnten. Im folgenden Jahr wurden weitere „Pulsare“ entdeckt, und die Frage konnte letztendlich durch die Entdeckung des Pulsars im Krebsnebel im Herbst 1968 geklärt werden. Pulsare nennt man punktförmige Radioquellen, die vor allem im Meterwellengebiet beobachtet werden und die in außerordentlich regelmäßiger Folge kurze Strahlungsimpulse aussenden. Bemerkenswert sind die Kürze der Periode und die Konstanz der Periodendauer. Nachdem inzwischen auch Pulsare entdeckt wurden, deren Perioden im Millisekundenbereich liegen, überdecken die bisher gemessenen Periodendauern das Intervall

0.001 558 s < P < 4.308 s.

Die Periodendauer ist jedoch nicht absolut konstant, sondern vergrößert sich mit der Zeit, wenn auch nur extrem langsam. Der charakteristische relative Zuwachs an Periodendauer pro Periode, P/P, ist von der Größenordnung 10hoch-15. Daneben wurden in einigen Fällen diskrete Ereignisse festgestellt, durch die die Periodenetwas verkürzt wurden. Die charakteristische Dauer des Strahlungsimpulses ist etwa 1/30 der Periodendauer. Der Puls ist oft gegliedert, aus Subimpulsen zusammengesetzt, die fast vollständig linear polarisiert sein können. Die Stärke der Pulse ist starken Schwankungen unterworfen. Die gepulste Strahlung wurde zwar im Radiobereich entdeckt, ist jedoch, wie bei einigen sehr jungen Pulsaren nachgewiesen werden konnte, nicht auf diesen Bereich beschränkt. Beispielsweise wurde beim Pulsar im Krebsnebel (PSR 0531 + 21) die für ihn charakteristische Doppelstruktur des Pulses auch im sichtbaren Bereich, im Röntgenbereich (1.5 … 400 KeV) und sogar im -Bereich (> 50 MeV) nachgewiesen. Radiopulsare werden mit PSR und ihrer genäherten Position, xxh yym +- zz°, bezeichnet; z.B. PSR 0531 + 21, der Pulsar im Krebsnebel. Der Schluß, daß Pulsare Neutronensterne sind, erscheint aus folgenden Gründen unausweichlich. Wegen der strengen Periodizität kommen nur drei Mechanismen als Ursache in Betracht: Pulsation eines Himmelskörpers (etwa von der Art der Cepheiden-Pulsation), Bahnbewegung eines engen Doppelsternsystems und schließlich Rotation eines Sterns. Für alle drei dieser Möglichkeiten gibt es eine gemeinsame, von der Dichte abhängige Grenzperiode, die durch einen Ausdruck der Form

P grenz ~ 1/Wurzel aus G

gegeben ist. G ist die Gravitationskonstante,  die Dichte. Für Pulsationen ist dies eine für die Grundschwingung zutreffende obere Grenze, für Bahnbewegung und Rotation sind es untere Grenzwerte. Die Grenzperioden liegen für Hauptreihensterne in der Größenordnung einer Stunde, für Weiße Zwerge im Sekundenbereich und für Neutronensterne im Millisekundenbereich. Damit kommen angesichts der Kürze der beobachteten Perioden nur Neutronensterne als Quellen in Betracht. Unter den drei möglichen Mechanismen erfüllt schließlich nur die dritte, die Rotation, die Bedingung, daß bei Energieverlust (z.B. durch Abstrahlung) die Periodendauer anwächst. Wir schließen daraus, daß Pulsare rotierende Neutronensterne sein müssen. Die schnelle Rotation von Pulsaren (verglichen mit normalen Sternen, deren Rotationsperioden Stunden bis Wochen betragen) ist eine direkte Folge des Gesetzes von der Erhaltung des Drehimpulses. Beim Kollaps eines normalen Sterns zu einem Neutronenstern nimmt der Radius R um einen Faktor 10hoch5 ab. Für den Drehimpuls I gilt

I ~ Rhoch2 ,

wobei  die Winkelgeschwindigkeit ist. Man sieht sofort, daß die Winkelgeschwindigkeit  um einen Faktor 10hoch10 zunehmen muß, damit der Drehimpuls erhalten bleibt. Ein ähnlicher Verstärkungseffekt tritt für das Magnetfeld des Sterns ein, das während des Kollaps in der Materie „eingefroren“ bleibt. Da die Magnetfeldstärke ebenfalls proportional zu Rhoch-2 ist, kann sie Werte von mehr als 10hoch9 Tesla erreichen.

Pulsarmechanismus Viele Einzelheiten des Mechanismus, der zur Aussendung der gepulsten Strahlung führt, sind noch unklar, doch scheinen die grundlegenden Vorgänge verstanden zu sein. Voraussetzung für die Emission der Pulse sind die rasche Rotation und die hohen Magnetfeldstärken. Sind die Rotationsachse und die Magnetfeldachse gegeneinander geneigt, so werden in der Nähe des Neutronensterns gigantische elektrische Felder erzeugt, die die Elektronen und Protonen, die an der Neutronensternoberfläche vorhanden sind, auf relativistische Geschwindigkeiten beschleunigen. Dieses Plasma bewegt sich entlang der Feldlinien in der Polregion, die nicht geschlossen sind, vom Pulsar weg und emittiert dabei die Synchrotronstrahlung, die in einem schmalen Kegel ausgesandt wird, vergleichbar dem Lichtkegel eines Leuchtturms. Dieser Strahlkegel rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit des Pulsars; immer dann, wenn er die Sichtlinie zur Erde trifft, nehmen wir einen kurzen Puls der Synchrotronstrahlung wahr. Anderseits bedeutet dies natürlich auch, daß es sehr viele Pulsare geben muß, deren Strahlkegel die Sichtlinie der Erde nicht trifft, und die uns deshalb verborgen bleiben. Gespeist wird die Abstrahlung aus der Rotationsenergie des Pulsars. Mit zunehmender Abstrahlung muß sich deshalb die Rotation des Pulsars verlangsamen. Die damit verbundene Vergrößerung der Rotationsperiode ist in voller Übereinstimmung mit den Beobachtungen. Eine Konsequenz hieraus ist, daß die am schnellsten rotierenden Pulsare die jüngsten sind, was z.B auf den Pulsar im Krebsnebel auch zutrifft. Optische und Röntgenstrahlung wird nur bei sehr jungen Pulsaren beobachtet, bei den älteren reicht die Energie der Teilchen nur noch aus, Radioquanten zu emittieren. Ab dem Alter von etwa 10 Millionen Jahren wird die Rotation so langsam, daß der Neutronenstern seine Pulsareigenschaften verliert. Auch der erste Millisekundenpulsar, mit einer Periode von 1.558 ms 1982 gefunden, wurde zuerst aufgrund seiner raschen Rotation als junges Objekt angesehen. Inzwischen sind mehr als 10 dieser Objekte mit Perioden zwischen 1.6 und 10 Millisekunden bekannt, und bei allen gibt es starke Anzeichen dafür, daß sie keine jungen, sondern im Gegenteil sehr alte Objekte sind. Bei keinem dieser Objekte wurde ein Supernova-Überrest gefunden, und alle haben sie nur sehr kleine Periodenänderungen, die auf sehr geringe Magnetfeldstärken zwischen 10hoch5 und 10hoch6 Tesla hindeuten (auch die Stärke des Magnetfelds nimmt mit zunehmendem Alter ab, wenn auch viel langsamer als die Rotationsgeschwindigkeit). Man nimmt an, daß alle Millisekundenpulsare in engen Doppelsternen entstehen, bei denen Materie von einem normalen Stern über eine Akkretionsscheibe zum Neutronenstern strömt. Die Materie, die vom Außenrand der Akkretionsscheibe auf den Neutronenstern fällt, bringt ihren Drehimpuls mit und beschleunigt so den Neutronenstern auf die beobachtete Rotationsperiode von einigen Millisekunden. Da bei den meisten Millisekundenpulsaren jedoch keine Anzeichen für eine Bahnbewegung in einem Doppelsternsystem gefunden wurden, nimmt man an, daß nach dem Einsetzen des Pulsarmechanismus (verursacht durch die rasche Rotation) der Pulsar seinen Begleiter durch den konstanten Beschuß mit hochenergetischen Teilchen regelrecht „verdampft“. Seit 1967, dem Jahr der Entdeckung des ersten Pulsars, sind bisher über 500 weitere derartig Objekte gefunden worden. Man kann ihre Entfernungen abschätzen, da die freien Elektronen im interstellaren Raum die Laufzeit der Pulse in verschiedenen Wellenlängenbereichen unterschiedlich beeinflussen, so daß man aus kleinen Unterschieden in den Ankunftszeiten der Pulse (unter gewissen Annahmen über die interstellare Wolkendichte) die Entfernungen der Pulsare erhält. Man findet, daß die Pulsare mäßig stark zur galaktischen Scheibe hin (Skalenhöhe in Z ungefähr 400 pc) konzentriert sind. Aus Anzahl und Verteilung der beobachteten Pulsare ist zu schließen, daß es in unserm Milchstraßensystem etwa 500 000 Pulsare gibt. Anderseits kann aus dem Maß, in dem die Periode anwächst, und aus der Dauer der beobachteten maximalen Periodendauer die Zeit abgeschätzt werden, über die ein Neutronenstern Pulsareigenschaften haben kann. Es sind dies etwa 10hoch7 Jahre. Um den bestehenden Bestand an Pulsaren aufrechtzuerhalten, müßte also alle 20 Jahre (10hoch7/5x10hoch5) ein neuer Pulsar in unserer Galaxie entstehen. Das ist in befriedigender Übereinstimmung mit der Rate der Supernova-Ereignisse (SN I und SN II) in der Galaxis, und angesichts dree Unsicherheiten auch noch mit jener Rate der SN II-Ereignisse, die vermutlich zur Bildung von Neutronensternen führen.

Thermische Emissionen Neutronensterne werden durch den Prozeß ihrer Entstehung (Graviatationskollaps) als sehr heiße Objekte geboren. Ihre anfänglich sehr hohen Temperaturen verharren im Verlauf der Abkühlung relativ lange (~ 10hoch4 Jahre) im Bereich von 3x10hoch6 K bis 1x10hoch6 K. Bei diesen Temperaturen liegt die Abstrahlung vorzugsweise im Bereich der weichen Röntgenstrahlung (Photonenenergie etwa zwischen 0.1 und 1 keV), in dem z.B. der zur Untersuchung kosmischer Röntgenquellen verwendete Satellit ROSAT mit besonders empfindlichen Meßgeräten ausgerüstet ist. So konnte die thermische Strahlung einer ganzen Reihe von Neutronensternen in Supernova-Überresten bzw. von Pulsaren nachgewiesen werden. Die Umrechnung der empfangenen Strahlungsleistungen in Röntgenleuchtkräfte setzt natürlich die Kenntnis der Entfernungen der Quellen voraus. Man findet Leuchtkräfte der Größenordnung 10hoch27 Watt (zum Vergleich: L = 3.9x10hoch26 Watt), in Übereinstimmung mit den theoretischen Erwartungen.

Röntgendoppelsterne Als Röntgendoppelsterne bezeichnet man halbgetrennte Doppelsternsysteme, bei denen eine Komponente ein Neutronenstern oder ein Schwarzes Loch ist. Ihre Röntgenleuchtkräfte sind sehr hoch; sie können bis zu 10hoch31 Watt betragen. Die hohen Röntgenleuchtkräfte entstehen bei der Akkretion von Materie, die von einem normalen Stern zum Neutronenstern oder zum Schwarzen Loch fließen. Akkretion ist eine sehr effiziente Art Gravitationsenergie freizusetzen: Bei der Akkretion auf einen Neutronenstern werden 15% der totalen Ruheenergie mc2 freigesetzt; dies ist zwanzigmal so viel Energie, wie durch Kernfusion aus der gleichen Materiemenge gewonnen werden kann. Als Beispiel: Bei der Akkretion eines Wasserstoffatoms auf einen Neutronenstern wird eine Energie von 150 MeV freigesetzt. Um die beobachteten Röntgenleuchtkräfte zu erreichen, ist ein Materiestrom von 10hoch17 gs-1 oder etwa 1.5xx10hoch-9 M pro Jahr erforderlich. Man unterscheidet massereiche Röntgendoppelsterne und Röntgendoppelsterne geringer Masse. (In der englischen Literatur werden diese als High Mass X-Ray Binaries (HMXB) und Low Mass X-Ray Binaries (LMXB) bezeichnet.) Der fundamentale beobachtungstechnische Unterschied zwischen den beiden Gruppen liegt im Verhältnis von Röntgen- zu optischer Leuchtkraft Lx/Lopt. Während bei den massereichen Röntgendoppelsternen Lx/Lopt 10hoch-3 bis 10 beträgt, haben die Röntgendoppelsterne geringer Masse ein Lx/Lopt von 10 bis 10hoch4, sind also optisch schwache Objekte. Im Gegenteil dazu sind die massereichen Röntgendoppelsterne optisch helle Objekte.

Massereiche Röntgendoppelsterne Bei den massereichen Röntgendoppelsternen hat der Neutronenstern einen massereichen, optisch lichtstarken O-oder B-Stern als Begleiter. Sie sind junge Objekte, der Neutronenstern besitzt also noch ein starkes Magnetfeld, und bei einem hohen Prozentsatz von ihnen ist die Röntgenstrahlung teilweise gepulst. Das starke Magnetfeld des Neutronensterns (10hoch8…10hoch9 Tesla) lenkt den Materiestrom so ab, daß er nur an den magnetischen Polen auftrifft. Es befindet sich hier jeweils ein „Brennfleck“ aus, der einen Durchmesser von etwa einen Kilometer hat und der bei einer Temperatur von 10hoch8 K die gemessenen Röntgenleuchtkraft von 10hoch30 Watt abstrahlt. Die Temperatur ist mit der beobachteten Energieverteilung im Röntgenspektrum konsistent. Durch die Rotation des Neutronensterns (Perioden von 0.7 bis 835 s) wird der Brennfleck (bei geeigneten Winkeln zwischen Rotationsachse einerseits und dem Sehstrahl bzw. der Orientierung des magnetischen Dipols anderseits) periodisch der Sicht entzogen. So entsteht die beobachtete kurzperiodische Röntgenvariabilität. Ferner sind Bedeckungen durch den Begleiter möglich. Die Eigenschaft der Rötgenpulse (die nicht mit den Pulsen der Radiopulsare verwechselt werden dürfen) erlaubt eine genaue Bestimmung der Bahn im Doppelsternsystem, da infolge der Bahnbewegung sich die Ankunftszeit der Pulse verschiebt. Dies ist die bisher einzige Möglichkeit, die Massen von Neutronensternen zu bestimmen; die bisher gefundenen liegen im Bereich von 1.2 bis 1.6 M, also nahe der Chandrasekhar-Grenzmasse.

Röntgensterne geringer Masse Bei den Röntgendoppelsternen geringer Masse ist der Begleiter des Neutronensterns ein massearmer Hauptreihenstern der Spektralklasse G, K oder M. Diese Objekte sind den Kataklysmischen Veränderlichen sehr ähnlich; bei diesen findet man statt des Neutronensterns einen Weißen Zwerg. Bei den Röntgendoppelsternen geringer Masse, von denen etwa 50 bekannt sind, findet man normalerweise keine Röntgenpulse; es handelt sich bei ihnen um alte Objekte, bei denen die Magnetfeldstärke so weit abgenommen hat, daß derr Materiestrom nicht mehr entlang der magnetischen Feldlinien auf die Magnetpole geleitet wird. Die auffallendste Eigenschaft dieser Gruppe sind irreguläre Strahlungsausbrüche im Röntgenbereich, die bei einer Dauer von 10 bis 100 Sekunden Leuchtkräfte bis zu 10hoch32 Watt erreichen. Die Ursache dieser „Röntgenbursts“ sind explosionsartig verlaufende thermonukleare Reaktionen auf der Oberfläche des Neutronensterns, vergleichbar den Nova-Ausbrüchen in Kataklysmischen Systemen. Als Brennmaterial bei einem Röntgenburst dient Helium, nicht Wasserstoff wie bei Nova-Ausbrüchen. Ein Röntgenausbruch setzt immer dann ein, wenn sich genügend frische heliumreiche Materie auf der Oberfläche des Neutronensterns angesammelt hat. Allerdings dürfen diese „Röntgenbursts“ nicht mit den sogenannten Röntgen-Novae verwechselt werden. Während bei den Röntgenburstern immer eine Röntgenstrahlung von 10hoch30 bis 10hoch31 Watt vorhanden sind, sind Röntgen-Novae Objekte, bei denen vorher keine Röntgenstrahlung gefunden wurde, und bei denen die Röntgenleuchtkraft plötzlich auf die typischen Werte für Röntgendoppelsterne ansteigt. Man nimmt an, daß es sich bei ihnen um Doppelsterne handelt, bei denen der Materiestrom vom Begleiter zum Neutronenstern plötzlich einsetzt, nachdem für längere Zeit keine Materie ausgetauscht wurde. Die aus dem beobachteten Energiespektrum der Röntgenstrahlung erschlossenen Temperaturen von 1 bis 3x10hoch7 K passen sehr gut zu den Temperaturen, bie denen die Kernreaktionen ablaufen können.

Binärpulsare Die meisten der bekannten Radiopulsare sind Einzelsterne. Insgesamt sind nur wenig mehr als zehn Pulsare bekannt, die sich in einem Doppelsternsystem befinden.

Schwarze Löcher Der Vorstellung der Existenz Schwarzer Löcher liegt folgende Überlegung zugrunde: Offenbar gibt es für Weiße Zwerge und Neutronensterne obere Grenzmassen der Größenordnung ein bis zwei Sonnenmassen. Für Objekte, die die Endphase ihrer Entwicklung mit höheren Phasen erreichen, gibt es keine stabilen Endkonfigurationen. Sie finden kein Gleichgewicht von Druck- und Gravitatationskräften undmüssen unter dem zunehmenden Einfluß der eigenen Gravitation in sich zusammenfallen. In der Anfangsphase des Kollaps würde ein außenstehender Beobachter aufgrund der freigesetzten Gravitationsenergie Strahlung beobachten. Diese Strahlung hätte zunehmend stärkere Schwerefelder zu überwinden (Photonen haben die Masse hv/c2) und würde dabei Energie verlieren. Der Energieverlust der Strahlung (bzw. ihrer Photonen) ist gleichbedeutend mit einer Frequenzernedrigung: Die Strahlung erleidet ei Gravitations-Rotverschiebung. In der Sprache der Allgemeinen Relativitätstheorie ist das eine Folge einer Änderung der Metrik des Raums. Dabei ist die Verlangsamung der Schwingung in der Lichtquelle nur die spezielle Auswirkung eines allgemeineren Gesetzes: In der nahen Umgebung großer Massen laufen für den weit entfernten Beobachter alle Vorgänge langsamer ab; die Uhren gehen dort langsamer, es gibt eine Zeitdilatation. Die Zeitdilatation wäre unendlich groß, wenn der Stern so klien bzw. das Schwerefeld so groß wäre, daß die Photonen, die die Oberfläche des Sterns verlassen, ihre gesamte Energie verbrauchen, um das Schwerefeld zu überwinden. Sie würden mit der Frequenz Null den efernten Beobachter erreichen und wären daamit nicht mehr nachweisbar. Schwarzschild-Radius Die kritische Grenzgröße ist der Schwarzschild-Radius rs. Er hängt außer von den Naturkonstanten G (Gravitationskonstante) und c (Lichtgeschwindigkeit) nut von der Masse M des Sterns ab:

rs = 2 x G x M / c2.

Für die Sonne ist rs knapp drei Kilometer, für die Erde nicht ganz ein Zentimeter. Da von einem Himmelskörper, der einen kleineren Radius hat als seinen Schwarzschild-Radius, keine Strahlung nach außen gelangt, von außen daher auch kein Ereignis auf ihm beobachtet werden kann, nennt man die Kugelfläche mit dem Radius rs auch den Ereignishorizont. Alles was innerhalb diese Horizonts geschieht, ist von außen grundsätzlich unerfahrbar. Für den Beobachter gibt es damit praktisch gar keinen Himmelskörper, sondern nur eine Deformation des Raums, erkennbar an dem Gravitationsfeld, das alles schluckt, was in seine Nähe gerät, und aus dem nichts zurückkommt. Diese Eigenschaften kommen mit der Bezeichnung „Schwarzes Loch“ anschaulich zum Ausdruck. Schwarze Löcher im strengen Sinn des Worts können auch deswegen nicht beobachtet werden, weil durch die Zeitdilatation des Kollaps selber zunehmend, bei Annäherung an den Schwarzschild-Radius unendlich verzögert erscheint. Im Fall einer Rotation des kollabierenden Sterns, d.h. also im Regelfall, bleibt dessen Drehimpuls erhalten. Die Metrik der Raumzeit wird dann wesentlich komplizierter. So müssen dann z.B. die Fläche unendlicher Zeitdilatation und der Ereignishorizont unterschieden werden. In dieser „Kerr-Metrik“ fallen die beiden Flächen nur auf der Rotationsachse zusammen. Der Nachweis der Existenz Schwarzer Löcher ist schwierig und bisher nicht eindeutig gelungen. Folgende Effekte könnten möglicherweise beobachtet werden: – Bahnbewegung eines normalen Sterns in einem Doppelsternsystem, dessen eine Komponente ein Schwarzes Loch ist. – Strahlung von Materie, die in Schwarze Löcher einstürtzt; dabei würde es zur Emission von Röntgenstrahlung kommen. Unter den Röntgendoppelsternen gibt es vier mögliche Kandidaten: Cygnus X-1, Circinus X-1, GX 339-4 und LMC X-1. Sie zeigen eine schnelle (Zeitskalen < 1 s) nichtperiodische Variation der Röntgenstrahlung. Beim bisher am besten untersuchten Objekt Cygnus X-1 ist die wahrscheinliche Masse des kompakten Objekts 10 M. Sie läge damit über der Massenobergrenze für Neutronensterne. Mit letzter Sicherheit kann zur Zeit jedoch noch nicht gesagt werden, ob die kompakte Komponente in Cygnus X-1 tatsächlich ein Schwarzes Loch ist.